Do topo de um edifício, a 20 m do solo, atira-se um corpo verticalmente para cima com velocidade inicial de
. Desprezando a resistência do ar e adotando
, determine:
(a) o tempo de subida do corpo;
(a) o tempo de subida do corpo;
Passo 1
Beleza! Vamos resolver essa questão juntos. O enunciado fala sobre um corpo que é lançado para cima a partir do topo de um edifício de 20 metros. A gente precisa descobrir quanto tempo ele vai levar para subir até o ponto mais alto. Vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos objetos, e vamos precisar das fórmulas que relacionam velocidade, aceleração e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Velocidade inicial (
) = 10 m/s (para cima) - Aceleração da gravidade (
) = 10 m/s² (para baixo) - Estamos desprezando a resistência do ar.
Queremos encontrar o tempo de subida, ou seja, quanto tempo o corpo demora para parar de subir antes de começar a cair.
Passo 3
Quando um objeto é lançado para cima, ele desacelera devido à gravidade. A velocidade final no ponto mais alto será 0 m/s. Vamos usar a seguinte fórmula da cinemática que relaciona velocidade final, velocidade inicial, aceleração e tempo:
Aqui:
-
é a velocidade final (0 m/s no ponto mais alto), -
é a velocidade inicial (10 m/s), -
é a aceleração (como está para baixo, será -10 m/s²), -
é o tempo que queremos encontrar.
Passo 4
Vamos reorganizar a equação para resolver para o tempo (
):
Simplificando:
Passo 5
Agora, vamos isolar o
:
Resposta
O tempo de subida do corpo é de 1 segundo.