Do topo de um edifício, a 20 m do solo, atira-se um corpo verticalmente para cima com velocidade inicial de 10 m / s. Desprezando a resistência do ar e adotando g=10 m / s^2, determine:
(a) o tempo de subida do corpo;

Passo 1

Beleza! Vamos resolver essa questão juntos. O enunciado fala sobre um corpo que é lançado para cima a partir do topo de um edifício de 20 metros. A gente precisa descobrir quanto tempo ele vai levar para subir até o ponto mais alto. Vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos objetos, e vamos precisar das fórmulas que relacionam velocidade, aceleração e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Velocidade inicial ( v0) = 10 m/s (para cima)
  • Aceleração da gravidade ( g) = 10 m/s² (para baixo)
  • Estamos desprezando a resistência do ar.
Queremos encontrar o tempo de subida, ou seja, quanto tempo o corpo demora para parar de subir antes de começar a cair.

Passo 3

Quando um objeto é lançado para cima, ele desacelera devido à gravidade. A velocidade final no ponto mais alto será 0 m/s. Vamos usar a seguinte fórmula da cinemática que relaciona velocidade final, velocidade inicial, aceleração e tempo:
v = v0 + a cdot t
Aqui:
  • v é a velocidade final (0 m/s no ponto mais alto),
  • v0 é a velocidade inicial (10 m/s),
  • a é a aceleração (como está para baixo, será -10 m/s²),
  • t é o tempo que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos reorganizar a equação para resolver para o tempo ( t):
0 = 10 , m/s + (-10 , m/s²) cdot t ²
Simplificando:
0 = 10 - 10t

Passo 5

Agora, vamos isolar o t:
10t = 10
t = 1010
t = 1 , segundo

Resposta

O tempo de subida do corpo é de 1 segundo.

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