O torque ou momento de uma força em relação a um ponto é a grandeza física que dá uma medida da tendência daquela força provocar rotação em torno do ponto 0. Se a força for aplicada no ponto , então o momento da força em relação ao ponto O é determinado por . Calcule o momento em relação ao ponto O da força F=(-1,3,4), aplicada ao ponto P tal que O P=(1,1,1).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre torque ou momento de uma força. A gente está trabalhando com vetores e precisa calcular o momento da força em relação a um ponto. A matéria aqui envolve produto vetorial para encontrar o torque. Para isso, vamos precisar dos vetores da força F e da posição OP. Vamos usar a fórmula do produto vetorial para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o momento M usando o produto vetorial. A fórmula é:
M = OP times F
Ou seja, o momento é o produto vetorial entre o vetor posição OP e o vetor força F.
Passo 3
Vamos identificar os componentes dos vetores que temos:
OP = (1, 1, 1)
F = (-1, 3, 4)
Passo 4
Agora, vamos aplicar a fórmula do produto vetorial. O produto vetorial entre dois vetores (a1, a2, a3) e (b1, b2, b3) é dado por: