Um trabalhador de uma fábrica exerce uma força horizontal para empurrar um engradado de
ao longo de um piso plano por uma distância de
. O coeficiente de atrito cinético entre o engradado e o piso é igual a 0,25 . (a) Qual o módulo da força aplicada pelo trabalhador? (b) Qual o trabalho realizado por essa força sobre o engradado? © Qual o trabalho realizado pelo atrito sobre o engradado? (d) Qual o trabalho realizado sobre o engradado pela força normal? E pela força da gravidade? (e) Qual o trabalho total realizado sobre o engradado?
Passo 1
Então, vamos resolver esse exercício de física juntos! A questão fala sobre um trabalhador que empurra um engradado de 30,0 kg em um piso plano por 4,5 metros, com um coeficiente de atrito cinético de 0,25. Vamos precisar usar conceitos de força, atrito, trabalho e as leis da física relacionadas a esses tópicos.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a força que o trabalhador está aplicando. Para isso, vamos entender que a força que precisa ser aplicada para mover o engradado é igual à força de atrito que está resistindo ao movimento.
A força de atrito cinético (
) é calculada pela fórmula:
onde
é o coeficiente de atrito e
é a força normal.
Passo 3
A força normal (
) é a força perpendicular ao contato entre as superfícies. Em um piso plano,
é igual ao peso do engradado (
), que é dado por:
onde
é a massa e
é a aceleração da gravidade (
).
Então:
Passo 4
Agora, calculamos a força de atrito:
Passo 5
Como o trabalhador está empurrando o engradado na direção horizontal, a força aplicada por ele (
) precisa vencer apenas a força de atrito. Portanto:
Passo 6
Agora, vamos para a parte (b), que pede o trabalho realizado pela força aplicada pelo trabalhador. O trabalho (
) é calculado por:
onde
é a força,
é a distância e
é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
Aqui, a força está na mesma direção do movimento, então
e
.
Então:
Passo 7
Para a parte ©, queremos o trabalho realizado pela força de atrito. A força de atrito atua na direção oposta ao movimento, então
e
.
Passo 8
Na parte (d), perguntam sobre o trabalho realizado pela força normal e pela força da gravidade. Ambas essas forças são perpendiculares ao movimento (a força normal para cima e a gravidade para baixo, enquanto o movimento é horizontal). Como o ângulo entre a força e o deslocamento é 90°,
, então:
Passo 9
Finalmente, na parte (e), queremos o trabalho total realizado sobre o engradado. Somamos todos os trabalhos:
Resposta
(a) A força aplicada pelo trabalhador é de 73,5 N.