TRABALHO, CALOR E DIAGRAMA PV - Um volume de 4 litros de gás ideal diatômico está, inicialmente, a 300 K e 200 kPa . Após sofrer uma expansão isotérmica até uma pressão de 100 kPa e mais outra isobárica até seu volume ser 10 litros (com temperatura final de 260 K ), perguntase: a) Calcule o número de mols deste gás.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um gás ideal diatômico que passa por duas transformações: uma expansão isotérmica e outra isobárica. Queremos calcular o número de mols desse gás. Para isso, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e número de mols do gás.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Vamos usar os dados iniciais para calcular
. Na condição inicial, temos:
-
, -
, -
.
Primeiro, precisamos converter o volume de litros para metros cúbicos, já que a constante
está em unidades do SI:
Passo 4
Agora, vamos rearranjar a fórmula da Lei dos Gases Ideais para resolver
:
Substituindo os valores:
Note que converti a pressão de kPa para Pa multiplicando por
.
Passo 5
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Passo 6
Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar
:
Resposta
O número de mols do gás é aproximadamente 0,321 mol.
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.