Qual o trabalho realizado por uma força dada em Newtons por , onde está em metros, que é exercida sobre uma partícula enquanto ela se move da posição, em metros, até a posição (em metros) ?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de física sobre trabalho realizado por uma força. A força é dada por em Newtons, onde está em metros. Precisamos encontrar o trabalho quando a partícula se move da posição até a posição . Para isso, vamos precisar entender as fórmulas de trabalho e como integrar forças variáveis ao longo de um caminho.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho () realizado por uma força ao mover um objeto ao longo de um caminho é calculado pela integral da força escalar na direção do deslocamento. Matemáticamente, isso é expresso como:
Onde:
é a força aplicada.
é um elemento infinitesimal do deslocamento.
é o caminho percorrido.
Passo 3
Nossa força é e o deslocamento é da posição até . Vamos parametrizar o caminho. Para simplificar, vamos considerar que o movimento acontece ao longo de uma linha reta de a .
Passo 4
Para parametrizar a linha reta, podemos expressar e em função de um parâmetro , onde varia de 0 a 1: