Que trabalho é realizado pela pressão ao forçar 1,4 m^3 de água através de um cano que tem um diâmetro interno de 13 mm se a diferença de pressão entre as duas extremidades do cano é 1,0 atm?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos que calcular o trabalho realizado pela pressão ao empurrar 1,4 metros cúbicos de água através de um cano com diâmetro interno de 13 mm e uma diferença de pressão de 1,0 atm entre as duas extremidades do cano.
Para resolver esse problema, vamos precisar usar a fórmula que relaciona trabalho, pressão e volume. Além disso, precisaremos converter as unidades de pressão de atmosfera (atm) para Pascal (Pa), que é a unidade padrão no Sistema Internacional de Unidades (SI).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica para calcular o trabalho realizado pela pressão:
W = De
Onde:
  • é o trabalho realizado (em Joules, J),
  • é a diferença de pressão (em Pascal, Pa),
  • é o volume de água movimentado (em metros cúbicos, m³).

Passo 3

Agora, vamos converter a pressão de atmosferas para Pascal. Sabemos que:
1 , atm = 101325 , Pa
Então, a diferença de pressão De é:

Passo 4

Com os valores de W = 101325 , Pa times 1,4 , m^3 = 141855 , J e conhecidos, podemos calcular o trabalho :

Resposta

O trabalho realizado pela pressão é de 141.855 Joules.

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