Traçar um esboço do gráfico da equação

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para traçar um esboço do gráfico da equação . Aqui, estamos trabalhando com funções de raiz quadrada, que fazem parte da matéria de Funções no estudo de Matemática. Para resolver, vamos precisar entender como essas funções se comportam e identificar pontos chave para desenhar o gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o domínio da função. O domínio é o conjunto de valores de para os quais a função está definida. Como estamos lidando com uma raiz quadrada, o que está dentro dela, , precisa ser maior ou igual a zero:
Então, o domínio é .

Passo 3

Agora, vamos encontrar alguns pontos importantes. Vamos escolher valores de maiores ou iguais a 3 e calcular os correspondentes valores de :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
Esses pontos nos ajudarão a desenhar o gráfico.

Passo 4

Vamos analisar o comportamento da função. Como a raiz quadrada sempre dá um número não negativo, será sempre maior ou igual a zero. Além disso, à medida que aumenta, também aumenta, mas de forma gradual, já que a raiz quadrada cresce mais devagar que uma função linear.

Passo 5

Com base nos pontos que calculamos e no comportamento da função, podemos esboçar o gráfico. Começamos no ponto e desenhamos uma curva que sobe para a direita, passando por e , formando uma forma de meia curva.

Resposta

O esboço do gráfico da equação é uma curva iniciando no ponto e subindo suavemente para a direita, passando pelos pontos e , representando a função de raiz quadrada deslocada 3 unidades para a direita.

Exercícios relacionados

Traçar um esboço do gráfico da equação
Traçar um esboço do gráfico da equação
Traçar um esboço do gráfico da equação
Traçar um esboço do gráfico da equação