Se a trajetória de uma partícula é dada por:
em que
e
são vetores constantes, aplique as expressões (1) e (2) para determinar: 1.d) os vetores
e
representam que tipos de grandezas físicas?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A trajetória de uma partícula é dada por:
Aqui,
e
são vetores constantes. A pergunta quer saber que tipos de grandezas físicas representam esses vetores. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de cinemática vetorial, que é a parte da física que estuda o movimento sem considerar suas causas.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a equação da trajetória:
Nessa equação:
-
é o vetor posição, que indica onde a partícula está no espaço em um certo instante de tempo . -
e são vetores constantes que precisamos identificar.
Passo 3
Vamos pensar no que acontece quando o tempo
varia:
- Quando
, a posição é igual a . Isso significa que representa a posição inicial da partícula. - O termo
indica como a posição muda com o tempo. A variação da posição em relação ao tempo é dada por multiplicado por .
Passo 4
Agora, vamos relacionar isso com as grandezas físicas:
- A posição inicial da partícula é uma grandeza de posição ou deslocamento, então
representa esse deslocamento inicial. - O termo que multiplica o tempo,
, está relacionado à velocidade. Isso porque a velocidade é definida como a derivada da posição em relação ao tempo. Aqui, é a velocidade constante da partícula.
Passo 5
Recapitulando:
-
representa a posição inicial da partícula, uma grandeza de deslocamento. -
representa a velocidade da partícula.
Resposta
Os vetores
e
representam, respectivamente, o deslocamento inicial e a velocidade da partícula.
Exercícios relacionados
Se a trajetória de uma partícula é dada por:
em que
e
são vetores constantes, aplique as expressões (1) e (2) para determinar: 1.a) o vetor velocidade
?
Se a trajetória de uma partícula é dada por:
em que
e
são vetores constantes, aplique as expressões (1) e (2) para determinar: 1.b) o vetor aceleração
?
Considere que a aceleração de uma partícula seja dada por:
em que
e
são parâmetros escalares constantes e
e
são vetores unitários das direções horizontal e vertical, respectivamente. Considere:
- as componentes
da velocidade inicial da partícula - e as coordenadas da posição da partícula
no instante
Aplique as expressões (3) e (4) para determinar:
3.b) o vetor posiçãopara um instante qualquer
Três cargas puntiformes estão sobre o eixo
está na origem,
está em
e
está em uma posição
. (a) Determine a força elétrica total em
devida a
e
se
. (b) Determine a expressão para a força elétrica total em
devida a
e
ao longo da região
.