Se a trajetória de uma partícula é dada por:
em que e são vetores constantes, aplique as expressões (1) e (2) para determinar: 1.d) os vetores e representam que tipos de grandezas físicas?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A trajetória de uma partícula é dada por:
Aqui, e são vetores constantes. A pergunta quer saber que tipos de grandezas físicas representam esses vetores. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de cinemática vetorial, que é a parte da física que estuda o movimento sem considerar suas causas.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a equação da trajetória:
Nessa equação:
  • é o vetor posição, que indica onde a partícula está no espaço em um certo instante de tempo .
  • e são vetores constantes que precisamos identificar.

Passo 3

Vamos pensar no que acontece quando o tempo varia:
  • Quando , a posição é igual a . Isso significa que representa a posição inicial da partícula.
  • O termo indica como a posição muda com o tempo. A variação da posição em relação ao tempo é dada por multiplicado por .

Passo 4

Agora, vamos relacionar isso com as grandezas físicas:
  • A posição inicial da partícula é uma grandeza de posição ou deslocamento, então representa esse deslocamento inicial.
  • O termo que multiplica o tempo, , está relacionado à velocidade. Isso porque a velocidade é definida como a derivada da posição em relação ao tempo. Aqui, é a velocidade constante da partícula.

Passo 5

Recapitulando:
  • representa a posição inicial da partícula, uma grandeza de deslocamento.
  • representa a velocidade da partícula.

Resposta

Os vetores e representam, respectivamente, o deslocamento inicial e a velocidade da partícula.

Exercícios relacionados

Se a trajetória de uma partícula é dada por:
em que e são vetores constantes, aplique as expressões (1) e (2) para determinar: 1.a) o vetor velocidade ?
Se a trajetória de uma partícula é dada por:
em que e são vetores constantes, aplique as expressões (1) e (2) para determinar: 1.b) o vetor aceleração ?
Considere que a aceleração de uma partícula seja dada por:
em que e são parâmetros escalares constantes e e são vetores unitários das direções horizontal e vertical, respectivamente. Considere:
  • as componentes da velocidade inicial da partícula
  • e as coordenadas da posição da partícula no instante
    Aplique as expressões (3) e (4) para determinar:
    3.b) o vetor posição para um instante qualquer
Três cargas puntiformes estão sobre o eixo está na origem, está em e está em uma posição . (a) Determine a força elétrica total em devida a e se . (b) Determine a expressão para a força elétrica total em devida a e ao longo da região .