Se a trajetória de uma partícula é dada por:
R=C+D t
em que C e D são vetores constantes, aplique as expressões (1) e (2) para determinar: 1.d) os vetores C e D representam que tipos de grandezas físicas?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A trajetória de uma partícula é dada por:
R = C + D t
Aqui, C e D são vetores constantes. A pergunta quer saber que tipos de grandezas físicas representam esses vetores. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de cinemática vetorial, que é a parte da física que estuda o movimento sem considerar suas causas.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a equação da trajetória:
R = C + D t
Nessa equação:
  • R é o vetor posição, que indica onde a partícula está no espaço em um certo instante de tempo t.
  • C e D são vetores constantes que precisamos identificar.

Passo 3

Vamos pensar no que acontece quando o tempo t varia:
  • Quando t = 0, a posição R é igual a C. Isso significa que C representa a posição inicial da partícula.
  • O termo D t indica como a posição muda com o tempo. A variação da posição em relação ao tempo é dada por D multiplicado por t.

Passo 4

Agora, vamos relacionar isso com as grandezas físicas:
  • A posição inicial da partícula é uma grandeza de posição ou deslocamento, então C representa esse deslocamento inicial.
  • O termo que multiplica o tempo, D, está relacionado à velocidade. Isso porque a velocidade é definida como a derivada da posição em relação ao tempo. Aqui, D é a velocidade constante da partícula.

Passo 5

Recapitulando:
  • C representa a posição inicial da partícula, uma grandeza de deslocamento.
  • D representa a velocidade da partícula.

Resposta

Os vetores C e D representam, respectivamente, o deslocamento inicial e a velocidade da partícula.

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