Transcreva as seguintes proposições quantificadas para linguagem simbólica:
a) Existe um número natural tal que .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente transformar a frase "Existe um número natural tal que " para uma linguagem simbólica. Isso envolve usar quantificadores e a definição de números naturais.

Passo 2

Primeiro, o termo “Existe” é representado pelo símbolo na lógica matemática. Esse símbolo indica que há pelo menos um elemento que satisfaz a condição dada.

Passo 3

Depois, precisamos especificar que é um número natural. A gente usa para representar o conjunto dos números naturais. Então, escrevemos .

Passo 4

Por fim, a condição que deve satisfazer é que o quadrado de seja igual a 2, ou seja, .

Resposta

Exercícios relacionados

Considerando como o universo de discurso, dê um exemplo e/ou um contraexemplo - quando possível - para cada uma das proposições abertas a seguir:
d)
Uma tautologia é uma proposição composta que é sempre verdadeira. Determine quais das seguintes são tautologias:
d)
Em cada caso, decida se é condição necessária e/ou suficiente para :
e)
é par.
Tomando como o universo de discurso, transcreva cada proposição quantificada a seguir para linguagem natural e decida seu valor lógico.
a)