Transcreva as seguintes proposições quantificadas para linguagem simbólica:
a) Existe um número natural
tal que
.
a) Existe um número natural
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente transformar a frase "Existe um número natural
tal que
" para uma linguagem simbólica. Isso envolve usar quantificadores e a definição de números naturais.
Passo 2
Primeiro, o termo “Existe” é representado pelo símbolo
na lógica matemática. Esse símbolo indica que há pelo menos um elemento que satisfaz a condição dada.
Passo 3
Depois, precisamos especificar que
é um número natural. A gente usa
para representar o conjunto dos números naturais. Então, escrevemos
.
Passo 4
Por fim, a condição que
deve satisfazer é que o quadrado de
seja igual a 2, ou seja,
.