Quais transformações sofreu a função
, para obtermos
. Esboce o gráfico.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função original
e queremos descobrir quais transformações foram aplicadas nela para chegar na função
. Vamos precisar entender sobre transformações de funções, como deslocamentos horizontais e verticais, e alongamentos ou compressões verticais.
Passo 2
Vamos começar analisando o que está dentro do valor absoluto. Na função
, temos
. Isso indica um deslocamento horizontal. Quando subtraímos 2 dentro da função, isso significa que o gráfico de
será deslocado 2 unidades para a direita no eixo
.
Passo 3
Em seguida, observamos o número 3 que está multiplicando o valor absoluto:
. Esse número representa um alongamento vertical. Multiplicar por 3 significa que o gráfico será esticado 3 vezes em relação ao eixo
. Ou seja, para cada valor de
em
, em
o valor será três vezes maior.
Passo 4
Por último, temos o número +1 fora do valor absoluto:
. Isso indica um deslocamento vertical. Adicionar 1 significa que todo o gráfico será movido 1 unidade para cima no eixo
.
Resposta
Para obtermos
a partir de
, as seguintes transformações foram aplicadas:
- Deslocamento horizontal de 2 unidades para a direita.
- Alongamento vertical por um fator de 3.
- Deslocamento vertical de 1 unidade para cima.