Um transformador de 500 kVA está operando a plena carga com fator de potência total de 0,6 atrasado. O fator de potência é melhorado acrescentandose capacitores, até que o novo fator de potência seja 0,9 atrasado. Quantos kVAR capacitivos são necessários? Após a correção do fator de potência, que porcentagem da plena carga o transformador estará alimentando?

Passo 1

No enunciado, temos um transformador de 500 kVA operando com plena carga e fator de potência total de 0,6 atrasado. Nosso objetivo é melhorar o fator de potência para 0,9 atrasado adicionando capacitores. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de fator de potência, potência real (kW), potência reativa (kVAR) e como a adição de capacitores afeta esses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência real § e a potência reativa (Q) antes da correção do fator de potência. Usamos as fórmulas:
Onde kVA e .

Passo 3

Calculando a potência real §:

Passo 4

Calculando a potência reativa (Q) antes da correção:
Primeiro, encontramos :
Então,

Passo 5

Após a correção, o novo fator de potência é 0,9. Vamos calcular a nova potência reativa :
Primeiro, encontramos :
Então,

Passo 6

A quantidade de capacitores necessária para a correção é a diferença entre a potência reativa inicial e a nova potência reativa:

Passo 7

Para encontrar a porcentagem da plena carga que o transformador estará alimentando após a correção, calculamos a nova potência aparente :
Então, a porcentagem da plena carga é:

Resposta

São necessários aproximadamente 269,23 kVAR capacitivos para a correção do fator de potência. Após a correção, o transformador estará alimentando cerca de 65,46% da plena carga.

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