Um transformador linear acopla uma carga que consiste em um resistor de
em série com um indutor de
a uma fonte de tensão senoidal. A fonte de tensão tem uma impedância interna de
e uma tensão máxima de
e opera com uma frequência de
. Os parâmetros do transformador são
e
. Calcule:
a) a impedância refletida;
a) a impedância refletida;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um transformador linear que está conectando uma carga composta por um resistor de
em série com um indutor de
a uma fonte de tensão senoidal. A gente precisa calcular a impedância refletida desse sistema. Para isso, vamos usar conceitos de transformadores, impedâncias em circuitos elétricos e como elas se comportam em transformadores não ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a carga que está sendo conectada ao transformador. A carga consiste em um resistor de
em série com um indutor de
. Como a fonte opera com uma frequência de
, podemos calcular a impedância total da carga (
).
A impedância de um resistor é simplesmente
, e a impedância de um indutor é
, onde
é a unidade imaginária,
é a frequência angular e
é a indutância.
Então:
Passo 3
Agora, precisamos considerar o transformador. Os parâmetros fornecidos são:
-
-
-
-
-
(coeficiente de acoplamento)
Primeiro, calculamos a relação de transformação (
):
Então,
.
Passo 4
Com a relação de transformação, podemos calcular a impedância refletida (
) usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A impedância refletida é
.