Transformar a equação
por meio de uma translação de eixos, considerando a nova origem ou o novo centro no ponto (1,2).
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos a equação
e precisamos fazer uma translação dos eixos, ou seja, mudar a origem para o ponto (1,2). O conteúdo que vamos usar aqui inclui translação de coordenadas e completar o quadrado para transformar a equação. Precisamos reescrever a equação original de modo que o centro da nova coordenada seja (1,2).
Passo 2
Primeiro, vamos reorganizar a equação agrupando os termos de
e
:
Passo 3
Agora, vamos completar o quadrado para os termos de
e
. Para
:
Para
:
Passo 4
Substituindo de volta na equação original:
Simplificando:
Resposta
A equação transformada após a translação dos eixos para o ponto (1,2) é: