Transformar as equações cartesianas para polares:
b) xy = 5

Passo 1

Beleza! A gente precisa transformar a equação cartesiana para coordenadas polares. Isso envolve entender como passar de e para e . Vamos usar as fórmulas de conversão entre coordenadas cartesianas e polares para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, lembra que em coordenadas polares a gente tem:
Essas fórmulas servem pra substituir e na equação original.

Passo 3

Agora, substituímos e na equação :
Isso fica:

Passo 4

Sabemos que pode ser reescrito usando a identidade trigonométrica:
Então,
Substituindo isso na equação:

Passo 5

Simplificando a equação:
Multiplicando ambos os lados por 2:

Resposta

A equação em coordenadas polares fica:

Exercícios relacionados

Traçar o gráfico das seguintes equações polares:
a) r = -8 sen(2 θ)
Transformar as equações cartesianas para polares:
a) (x-1)² + (y-3)² = 4
l partial^2 upartial t^2+partialpartial t=partial^2 upartial x^2, 00 u(0, t)=u(L, t)=0, t>0 u(x, 0)=sen(x), partial u(x, 0)partial t=0, 0
Uma vez que kappa=0.5 e L=pi, temos n>kappa L / pi para todo n.
Transformar as equações cartesianas para polares:
d) x^2 + y^2 + 3y = 0