Transformar as equações cartesianas para polares:
b)
b)
Passo 1
Beleza! A gente precisa transformar a equação cartesiana
para coordenadas polares. Isso envolve entender como passar de
e
para
e
. Vamos usar as fórmulas de conversão entre coordenadas cartesianas e polares para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, lembra que em coordenadas polares a gente tem:
Essas fórmulas servem pra substituir
e
na equação original.
Passo 3
Agora, substituímos
e
na equação
:
Isso fica:
Passo 4
Sabemos que
pode ser reescrito usando a identidade trigonométrica:
Então,
Substituindo isso na equação:
Passo 5
Simplificando a equação:
Multiplicando ambos os lados por 2:
Resposta
A equação
em coordenadas polares fica: