Transformar as equações cartesianas para polares:
b) xy = 5

Passo 1

Beleza! A gente precisa transformar a equação cartesiana para coordenadas polares. Isso envolve entender como passar de e para e . Vamos usar as fórmulas de conversão entre coordenadas cartesianas e polares para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, lembra que em coordenadas polares a gente tem:
Essas fórmulas servem pra substituir e na equação original.

Passo 3

Agora, substituímos e na equação :
Isso fica:

Passo 4

Sabemos que pode ser reescrito usando a identidade trigonométrica:
Então,
Substituindo isso na equação:

Passo 5

Simplificando a equação:
Multiplicando ambos os lados por 2:

Resposta

A equação em coordenadas polares fica:

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