Transformar as equações cartesianas para polares:
d)
d)
Passo 1
Beleza, a gente tem a equação
e precisa transformar isso das coordenadas cartesianas para as polares. Pra fazer essa transformação, vamos precisar usar as fórmulas que conectam as coordenadas
e
com
e
.
Passo 2
Nas coordenadas polares, a gente sabe que:
E também que:
Passo 3
Vamos substituir essas expressões na equação original:
Substituindo:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a equação:
Podemos fatorar
:
Isso nos dá duas possibilidades: ou
, que é a origem, ou
.
Resposta
A equação na coordenada polar é: