Transformar as equações cartesianas para polares:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos transformar a equação cartesiana da circunferência
para coordenadas polares. A matéria aqui envolve geometria analítica e mudança de coordenadas. Para resolver, vamos precisar lembrar que em coordenadas polares,
e
.
Passo 2
Primeiro, substituímos
e
pelas suas expressões em termos de
e
:
Passo 3
Agora, vamos expandir os termos quadrados:
Somando os dois:
Passo 4
Juntando os termos semelhantes:
Sabemos que
, então:
Passo 5
Vamos isolar os termos com
:
Podemos fatorar
:
Ou reorganizar para deixar em função de
:
Resposta
A equação da circunferência em coordenadas polares fica:
Exercícios relacionados
Obtenha uma equação vetorial da reta tangente ao gráfico de
no ponto
da curva.
Transformar as equações polares para cartesianas:
b)
b)
Traçar o gráfico das seguintes equações polares:
a)
a)
Transformar as equações cartesianas para polares:
b)
b)