Transformar as equações cartesianas para polares:
a) (x-1)² + (y-3)² = 4

Passo 1

Beleza, vamos transformar a equação cartesiana da circunferência para coordenadas polares. A matéria aqui envolve geometria analítica e mudança de coordenadas. Para resolver, vamos precisar lembrar que em coordenadas polares, e .

Passo 2

Primeiro, substituímos e pelas suas expressões em termos de e :

Passo 3

Agora, vamos expandir os termos quadrados:
Somando os dois:

Passo 4

Juntando os termos semelhantes:
Sabemos que , então:

Passo 5

Vamos isolar os termos com :
Podemos fatorar :
Ou reorganizar para deixar em função de :

Resposta

A equação da circunferência em coordenadas polares fica:

Exercícios relacionados