Transforme cada equação polar em cartesiana: rho = 1 / (3 cos(theta) - 4 sen(theta))

Passo 1

Beleza, vamos transformar a equação polar para a forma cartesiana. Para isso, vamos precisar usar as relações entre coordenadas polares e cartesianas:
Também vamos usar que .

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar ambos os lados da equação original pelo denominador para simplificar:
Isso nos ajuda a eliminar a fração e facilitar a substituição.

Passo 3

Agora, vamos substituir por x e por y usando as relações que mencionamos:
Então fica:

Passo 4

Pronto! A equação já está em termos das coordenadas cartesianas x e y. Não precisamos mais de rho ou theta.

Resposta

A forma cartesiana da equação dada é:

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