Transforme cada equação polar em cartesiana: rho = e d / (1 - e cos(theta)), 0 < e < 1, d > 0

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação polar: . O conteúdo aqui envolve a transformação de coordenadas polares para cartesianas. Para isso, vamos precisar usar as relações entre e , que são:

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar ambos os lados da equação por para eliminar o denominador:

Passo 3

Agora, distribuímos dentro do parêntese:

Passo 4

Sabemos que , então podemos substituir por :

Passo 5

Isolamos na equação:

Passo 6

Como , substituímos na equação:

Passo 7

Elevamos ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz:

Passo 8

Movemos todos os termos para um lado da equação:

Passo 9

Organizamos a equação na forma padrão:

Resposta

A equação cartesiana correspondente é:

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