Beleza, vamos lá! A questão pede para transformar a equação para coordenadas esféricas. Isso está dentro do conteúdo de Geometria Analítica, onde aprendemos a mudar de um sistema de coordenadas para outro. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das fórmulas que relacionam as coordenadas cartesianas com as esféricas .
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como converter de coordenadas cartesianas para esféricas. As relações são:
Aqui, é a distância do ponto à origem, é o ângulo no plano (como o ângulo a partir do eixo ), e é o ângulo a partir do eixo .
Passo 3
Agora, vamos substituir e na equação usando essas relações:
Passo 4
Podemos simplificar essa equação. Primeiro, notamos que e aparecem em ambos os lados, então se , podemos dividir os dois lados por :
Passo 5
Agora, para resolver , dividimos os dois lados por (desde que ):
Isso nos dá que ou , considerando o período da tangente.
Passo 6
Então, em coordenadas esféricas, a equação corresponde aos ângulos e . Isso significa que todos os pontos que satisfazem estarão em uma dessas direções no espaço esférico.