Transforme as equações fenomenológicas quando os fluxos e forças são linearmente dependentes:
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui são duas equações fenomenológicas que descrevem a relação entre fluxos e forças no sistema. A matéria envolvida é álgebra linear, especificamente resolução de sistemas lineares. Para resolver isso, vamos precisar manipular as equações para encontrar uma forma mais simples ou talvez isolar algumas variáveis.
As equações são:
Passo 2
Primeiro, vamos tentar entender melhor o que cada termo representa. As equações estão na forma
, onde
e
são multiplicados e depois somados com
. Nosso objetivo é transformar essas equações para facilitar a análise, talvez expressando uma variável em função da outra.
Passo 3
Vamos começar isolando uma das variáveis em cada equação. Na primeira equação
, podemos resolver para
:
Isso nos mostra que
é diretamente proporcional a
, com o fator de proporcionalidade sendo
.
Passo 4
Agora, na segunda equação
, vamos isolar
:
De forma similar à primeira,
é proporcional a
com fator
.
Passo 5
Com as equações transformadas, podemos observar que os fluxos e forças estão relacionados de maneira linear. Isso simplifica a análise do sistema, pois agora temos expressões diretas que relacionam uma variável com a outra.
Resposta
As equações fenomenológicas transformadas são: