Transforme as equações fenomenológicas quando os fluxos e forças são linearmente dependentes: e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui são duas equações fenomenológicas que descrevem a relação entre fluxos e forças no sistema. A matéria envolvida é álgebra linear, especificamente resolução de sistemas lineares. Para resolver isso, vamos precisar manipular as equações para encontrar uma forma mais simples ou talvez isolar algumas variáveis.
As equações são:

Passo 2

Primeiro, vamos tentar entender melhor o que cada termo representa. As equações estão na forma , onde e são multiplicados e depois somados com . Nosso objetivo é transformar essas equações para facilitar a análise, talvez expressando uma variável em função da outra.

Passo 3

Vamos começar isolando uma das variáveis em cada equação. Na primeira equação , podemos resolver para :
Isso nos mostra que é diretamente proporcional a , com o fator de proporcionalidade sendo .

Passo 4

Agora, na segunda equação , vamos isolar :
De forma similar à primeira, é proporcional a com fator .

Passo 5

Com as equações transformadas, podemos observar que os fluxos e forças estão relacionados de maneira linear. Isso simplifica a análise do sistema, pois agora temos expressões diretas que relacionam uma variável com a outra.

Resposta

As equações fenomenológicas transformadas são:

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b.
© c.
d. 0,5875
e.