Em seu treinamento de atletismo, Junior percorreu um trecho retilíneo de uma estrada de 20 km de comprimento do seguinte modo: nos primeiros 10 km ele manteve uma velocidade constante de , enquanto nos últimos 10 km ele foi capaz de manter apenas uma velocidade, também contante, de .
Calcule a velocidade média do percurso total.

Passo 1

Vamos resolver um problema de cinemática, que é uma parte da física e da matemática. A gente precisa descobrir a velocidade média do percurso total que o Junior fez. Para isso, vamos usar a fórmula da velocidade média, que relaciona a distância total percorrida com o tempo total gasto.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto tempo o Junior levou para percorrer os primeiros 10 km com uma velocidade constante de . A fórmula para o tempo é:
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular o tempo que ele levou para percorrer os últimos 10 km com uma velocidade de :
Substituindo:

Passo 4

O tempo total que o Junior gastou no percurso é a soma dos dois tempos:

Passo 5

A distância total percorrida é de . Agora, vamos usar a fórmula da velocidade média:
éâ

Resposta

A velocidade média do percurso total é de .

Exercícios relacionados

Um pequeno pacote é lançado de uma altura do solo com vetor velocidade inicial de módulo e que faz um ângulo de com a horizontal por sobre um muro afastado de uma distância do ponto de lançamento e de altura . Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade . Trate o pacote como uma partícula. Utilize o sistema de eixos dado na figura.
Escreva o vetor posição e o vetor velocidade do pacote.
A função-aceleração de uma partícula que se movimenta ao longo do eixo é dada por , onde e são constantes positivas. No instante inicial, , a partícula está na origem e com velocidade nula.
Esboce o gráfico da aceleração em função do tempo, indicando no gráfico, os instantes inicial e aquele no qual a aceleração é nula.
A função-aceleração de uma partícula que se movimenta ao longo do eixo é dada por , onde e são constantes positivas. No instante inicial, , a partícula está na origem e com velocidade nula.
Qual a velocidade da partícula em um instante de tempo t qualquer?