Uma caixa contém água líquida em equilíbrio com vapor dágua a 30^circ C. A pressão de vapor da água em equilíbrio a 30^circ C é 31,82 Torr. Aumentando-se o volume da caixa, parte da água liquida evapora a fim de manter a pressão de equilíbrio. Há 0,9 g de água presente. Qual deve ser o volume da caixa para que todo o líquido evapore? Ignorar o volume da água líquida.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma caixa com água líquida em equilíbrio com vapor d’água a . A pressão de vapor da água nessa temperatura é 31,82 Torr. Quando aumentamos o volume da caixa, parte da água líquida evapora para manter essa pressão de equilíbrio. Temos 0,9 g de água e queremos descobrir qual deve ser o volume da caixa para que toda a água evapore. Vamos resolver isso usando a Lei dos Gases Ideais que relaciona pressão, volume, número de mols e temperatura.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender quantos mols de água temos. A massa da água é 0,9 g e a massa molar da água ( n = massamassa molar = 0,9 , g18,015 , g/mol approx 0,05 , mol ) é aproximadamente 18,015 g/mol. Usamos a fórmula:

Passo 3

Agora, vamos trabalhar com as unidades de pressão. A pressão dada está em Torr, mas a Lei dos Gases Ideais geralmente usa atm. Sabemos que P = 31,82 , Torr760 , Torr/atm approx 0,0418 , atm . Então, convertemos:

Passo 4

A temperatura está em graus Celsius, mas precisamos convertê-la para Kelvin para usar na fórmula dos gases. A conversão é:
T(K) = T(°C) + 273,15 = 30 + 273,15 = 303,15 , K

Passo 5

Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é:
PV = nRT
Queremos encontrar o volume . Sabemos , , (a constante dos gases) e . A constante é .

Passo 6

Rearranjando a fórmula para encontrar V = nRTP :
V = 0,05 , mol times 0,0821 , L·atm/mol·K times 303,15 , K0,0418 , atm
Substituindo os valores:

Passo 7

Vamos calcular agora:
V = 0,05 times 0,0821 times 303,150,0418 approx 1,2420,0418 approx 29,74 , L

Resposta

O volume da caixa deve ser de aproximadamente 29,74 litros para que toda a água líquida de 0,9 g evapore mantendo a pressão de equilíbrio de 31,82 Torr a .

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