Três blocos,
e m3, conectados por cordas de massa desprezível e inextensíveis sobre uma mesa sem atrito, se movimentam com velocidade constante para direta. A massa da polia é
desprezível.
Elabore o diagrama de corpo isolado dos 3 blocos.
desprezível.
Elabore o diagrama de corpo isolado dos 3 blocos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre três blocos, $ m_1 $, $ m_2 $ e $ m_3 $, conectados por cordas sem massa e inextensíveis, se movendo com velocidade constante para a direita sobre uma mesa sem atrito. Além disso, a polia também tem massa desprezível. Nosso objetivo aqui é elaborar o diagrama de corpo isolado (também conhecido como diagrama de forças) para cada um desses três blocos. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de forças atuantes em objetos em movimento e como representá-las nos diagramas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um diagrama de corpo isolado mostra todas as forças que atuam em um objeto específico. No nosso caso, temos três blocos sobre uma mesa sem atrito, então precisamos identificar quais forças estão agindo em cada bloco.
Passo 3
Vamos começar com o bloco $ m_1 $. Como ele está sobre a mesa, as forças atuantes são:
- Peso ($ P_1 $): A força da gravidade puxando o bloco para baixo, calculada por $ P_1 = m_1 \cdot g $, onde $ g $ é a aceleração da gravidade.
- Força normal ($ N_1 $): A força da mesa empurrando o bloco para cima, igual e oposta ao peso, então $ N_1 = P_1 $.
- Tensão na corda ($ T $): Como as cordas são inextensíveis e sem massa, a tensão é a mesma em todas as cordas conectadas aos blocos. Essa tensão puxa o bloco para a direita.
Passo 4
Agora, vamos para o bloco $ m_2 $. As forças atuantes aqui são:
- Peso ($ P_2 $): A força da gravidade puxando o bloco para baixo, $ P_2 = m_2 \cdot g $.
- Força normal ($ N_2 $): A força da mesa empurrando o bloco para cima, igual a $ N_2 = P_2 $.
- Tensão na corda ($ T $): A mesma tensão que atua no bloco $ m_1 $, puxando-o para a direita.
Passo 5
Finalmente, o bloco $ m_3 $ está possivelmente conectado a uma corda que passa pela polia. As forças atuantes são:
- Peso ($ P_3 $): A força da gravidade puxando o bloco para baixo, $ P_3 = m_3 \cdot g $.
- Tensão na corda ($ T $): Essa tensão está puxando o bloco para cima.
Resposta
Os diagramas de corpo isolado para cada bloco são:
-
Bloco $ m_1 $:
- Força para baixo: $ P_1 = m_1 \cdot g $
- Força para cima: $ N_1 = m_1 \cdot g $
- Força para a direita: $ T $
-
Bloco $ m_2 $:
- Força para baixo: $ P_2 = m_2 \cdot g $
- Força para cima: $ N_2 = m_2 \cdot g $
- Força para a direita: $ T $
-
Bloco $ m_3 $:
- Força para baixo: $ P_3 = m_3 \cdot g $
- Força para cima: $ T $
Esses diagramas mostram todas as forças atuantes em cada bloco, considerando que a mesa é sem atrito e as cordas e a polia são de massa desprezível.