Três blocos de massa e são conectados por cordas como mostra a figura abaixo. O bloco 1 se encontra sobre uma mesa e o coeficiente de atrito cinético entre eles é . Considere que a massa da corda e das polias são muito pequenas e que as polias podem girar sem atrito. O sistema é liberado a partir do repouso de forma que o bloco 3 começa a se deslocar para baixo. Após ele ter se deslocado de uma distância , determine:
O trabalho realizado pela força peso sobre cada um dos três blocos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre três blocos com massas , e conectados por cordas e polias. O bloco 1 está sobre uma mesa com atrito cinético de coeficiente . As cordas e polias são leves e sem atrito. Quando soltamos o sistema, o bloco 3 começa a descer a uma distância . Nosso objetivo aqui é encontrar o trabalho realizado pela força da gravidade em cada um dos três blocos. Para isso, vamos usar conceitos de trabalho e força gravitacional.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o trabalho realizado por uma força é dado por:
onde:
  • é a força aplicada,
  • é o deslocamento,
  • é o ângulo entre a força e o deslocamento.
No caso da força peso, que sempre atua para baixo ( se o deslocamento também for para baixo, ou se for perpendicular).

Passo 3

Vamos analisar cada bloco separadamente:
Bloco 1 ( ):
  • Está sobre a mesa, se movendo horizontalmente.
  • A força peso age para baixo, mas o deslocamento é horizontal.
  • O ângulo entre a força peso e o deslocamento é .
Portanto, o trabalho realizado pela força peso no bloco 1 é:
Bloco 2 ( ):
  • Dependendo da configuração das polias, suponhamos que o bloco 2 também esteja se movendo verticalmente.
  • Se o bloco 2 se move para cima, a força peso e o deslocamento estão em direções opostas ( ).
  • Se move para baixo, .
Vamos considerar que o bloco 2 se move para cima, então:
Bloco 3 ( ):
  • Está descendo, então a força peso e o deslocamento estão na mesma direção ( ).
Logo, o trabalho realizado pela força peso no bloco 3 é:

Resposta

O trabalho realizado pela força peso em cada bloco é:

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Uma régua está apoiada sobre uma parede vertical sem atrito. A outra extremidade está apoiada sobre um piso horizontal. O coeficiente de atrito estático entre a régua e o piso vale 0.5 . Calcule o maior ângulo que a régua pode fazer com a parede sem que ocorra o seu escorregamento.
Data:
Um bloco com massa repousa sobre um plano inclinado a uma distância da base do plano inclinado (ao longo do plano inclinado), enquanto um outro bloco, com massa , encontra-se sobre um segundo plano inclinado (tambêm a uma distância ao longo do plano inclinado), localizado de frente para o primeiro, conforme figura abaixo. A inclinação dos planos é e , como indicado na figura. Supondo que o atrito entre todas as superfícies é despresível e que os blocos colidem de forma perfeitamente inelástica após serem liberados a partir do repouso e descerem seus respectivo planos inclinados, determine a velocidade dos blocos após a colisão. Assuma que 0,97 e .
Três blocos de massa e são conectados por cordas como mostra a figura abaixo. O bloco 1 se encontra sobre uma mesa e o coeficiente de atrito cinético entre eles é . Considere que a massa da corda e das polias são muito pequenas e que as polias podem girar sem atrito. O sistema é liberado a partir do repouso de forma que o bloco 3 começa a se deslocar para baixo. Após ele ter se deslocado de uma distância , determine:
A velocidade do bloco 3 (usando o teorema trabalho-energia cinética).