Três blocos de massa
e
são conectados por cordas como mostra a figura abaixo. O bloco 1 se encontra sobre uma mesa e o coeficiente de atrito cinético entre eles é
. Considere que a massa da corda e das polias são muito pequenas e que as polias podem girar sem atrito. O sistema é liberado a partir do repouso de forma que o bloco 3 começa a se deslocar para baixo. Após ele ter se deslocado de uma distância
, determine:
O trabalho realizado pela força peso sobre cada um dos três blocos.
O trabalho realizado pela força peso sobre cada um dos três blocos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre três blocos com massas
,
e
conectados por cordas e polias. O bloco 1 está sobre uma mesa com atrito cinético de coeficiente
. As cordas e polias são leves e sem atrito. Quando soltamos o sistema, o bloco 3 começa a descer a uma distância
. Nosso objetivo aqui é encontrar o trabalho realizado pela força da gravidade em cada um dos três blocos. Para isso, vamos usar conceitos de trabalho e força gravitacional.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho
realizado por uma força é dado por:
onde:
-
é a força aplicada, -
é o deslocamento, -
é o ângulo entre a força e o deslocamento.
No caso da força peso, que sempre atua para baixo (
se o deslocamento também for para baixo, ou
se for perpendicular).
Passo 3
Vamos analisar cada bloco separadamente:
Bloco 1 (
):
- Está sobre a mesa, se movendo horizontalmente.
- A força peso age para baixo, mas o deslocamento é horizontal.
- O ângulo entre a força peso e o deslocamento é
.
Portanto, o trabalho realizado pela força peso no bloco 1 é:
Bloco 2 (
):
- Dependendo da configuração das polias, suponhamos que o bloco 2 também esteja se movendo verticalmente.
- Se o bloco 2 se move para cima, a força peso e o deslocamento estão em direções opostas (
). - Se move para baixo,
.
Vamos considerar que o bloco 2 se move para cima, então:
Bloco 3 (
):
- Está descendo, então a força peso e o deslocamento estão na mesma direção (
).
Logo, o trabalho realizado pela força peso no bloco 3 é:
Resposta
O trabalho realizado pela força peso em cada bloco é: