Três capacitores estão conectados em série. A capacitância equivalente desta combinação é
. Duas das capacitâncias individuais são
e
. Qual é a terceira capacitância
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com capacitores conectados em série. O que precisamos saber é como calcular a capacitância equivalente de capacitores em série e descobrir o valor da terceira capacitância.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para a capacitância equivalente (
) de capacitores em série. Quando vários capacitores estão conectados em série, a capacitância equivalente é dada por:
Passo 3
No nosso caso, já sabemos que
,
e
. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos somar
e
:
Então, a equação fica:
Passo 5
Vamos isolar
. Para isso, subtraímos
de ambos os lados:
Convertendo
para a mesma base:
Então:
Passo 6
Para encontrar
, basta inverter
: