Três capacitores estão conectados em série. A capacitância equivalente desta combinação é 3,00 mu F. Duas das capacitâncias individuais são 6,00 mu F e 9,00 mu F. Qual é a terceira capacitância (em mu F) ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com capacitores conectados em série. O que precisamos saber é como calcular a capacitância equivalente de capacitores em série e descobrir o valor da terceira capacitância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para a capacitância equivalente ( 1Ceq = 1C1 + 1C2 + 1C3 ) de capacitores em série. Quando vários capacitores estão conectados em série, a capacitância equivalente é dada por:

Passo 3

No nosso caso, já sabemos que 13 = 16 + 19 + 1C3 , e . Vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos somar 16 + 19 = 318 + 218 = 518 e 13 = 518 + 1C3 :
Então, a equação fica:

Passo 5

Vamos isolar 1C3 = 13 - 518 . Para isso, subtraímos 13 = 618 de ambos os lados:
1C3 = 618 - 518 = 118
Convertendo para a mesma base:
Então:

Passo 6

Para encontrar C3 = 18, mu F , basta inverter :

Resposta

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