Três capacitores estão conectados em série. A capacitância equivalente desta combinação é . Duas das capacitâncias individuais são e . Qual é a terceira capacitância ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com capacitores conectados em série. O que precisamos saber é como calcular a capacitância equivalente de capacitores em série e descobrir o valor da terceira capacitância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para a capacitância equivalente ( ) de capacitores em série. Quando vários capacitores estão conectados em série, a capacitância equivalente é dada por:

Passo 3

No nosso caso, já sabemos que , e . Vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos somar e :
Então, a equação fica:

Passo 5

Vamos isolar . Para isso, subtraímos de ambos os lados:
Convertendo para a mesma base:
Então:

Passo 6

Para encontrar , basta inverter :

Resposta

Exercícios relacionados

Um capacitor esférico é formado por dois condutores esféricos concêntricos separados pelo vácuo. A superfície esférica interna possui raio de e a capacitância é igual a 99 pF . (b) Se a diferença de potencial entre as esferas for igual a 187 V , qual será o módulo de carga de cada esfera?
The theoretical virtue of the Mandelstam variables is that they are Lorentz invariants, with the same value in any inertial system. Experimentally, though, the more accessible parameters are energies and scattering angles.
Find the CM energy of , in terms of and the masses. [Answer: .]
Cada placa de um capacitor com placas paralelas possui área igual a e a distância entre as placas é de . A carga acumulada em cada placa possui módulo igual a C. As placas estão no vácuo. (b) Qual é a diferença de potencial entre as placas?
Um capacitor de com placas paralelas e circulares está ligado a uma bateria de . (a) Qual é a carga sobre cada placa?