Três forças estão aplicadas em um cilindro que pode girar em torno de um eixo fixo passando pelo seu centro. Sabendo que
e
, a) qual deve ser o módulo de
de forma que o cilindro não gire?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre equilíbrio de um cilindro que pode girar em torno de um eixo fixo. A gente precisa usar conceitos de Torques na Estática para resolver. Torques são como as forças que fazem objetos girarem, e para o cilindro não girar, a soma de todos os torques deve ser zero. Vamos precisar das fórmulas de torque:
onde
é o torque,
é a força aplicada e
é a distância do ponto de aplicação da força até o eixo de rotação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças e suas distâncias:
-
aplicada a -
aplicada a -
é a força que precisamos encontrar, aplicada a uma certa distância que vamos assumir como . Mas o enunciado não especifica, então vamos considerar que está na mesma distância que ou . Vamos assumir que está na mesma linha, então simplificamos.
Passo 3
Agora, vamos calcular os torques das forças conhecidas. Lembrando que torques que causam rotação no sentido horário são positivos e no sentido anti-horário são negativos (ou vice-versa, desde que seja consistente):
Passo 4
Para o cilindro não girar, a soma dos torques deve ser zero. Então, temos:
Substituindo os valores:
Passo 5
Passo 6
Agora, vamos encontrar o módulo de
. Se assumirmos que
está na mesma distância que
(5 cm), então:
Resposta
O módulo de
deve ser 15,6 N para que o cilindro não gire.