Três forças estão aplicadas num ponto e têm direções perpendiculares entre si. Calcule a intensidade da força resultante, sabendo que .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre três forças, , e , aplicadas num ponto , e que estão em direções perpendiculares entre si. Nosso objetivo é calcular a intensidade da força resultante, , sabendo que as magnitudes dessas forças são 2, 10 e 11, respectivamente. Para resolver isso, vamos usar o conceito de soma vetorial de forças que estão em direções perpendiculares.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que quando forças estão em direções perpendiculares, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a força resultante. Isso porque as componentes das forças formam um triângulo retângulo.

Passo 3

Vamos considerar e como as forças nos eixos x e y, respectivamente. A força resultante será a hipotenusa desse triângulo, e podemos calcular sua magnitude usando a fórmula:

Passo 4

Substituindo os valores fornecidos:

Passo 5

Agora, calculamos a raiz quadrada de 104:

Passo 6

Por fim, consideramos a terceira força , que é perpendicular à resultante das duas primeiras forças. Aplicamos novamente o teorema de Pitágoras para encontrar a força resultante total:

Resposta

A intensidade da força resultante é 15 unidades.

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A medida, em radianos, do ângulo entre e é . Sabendo que e e que o ângulo entre e mede radianos, é correto afirmar que vale
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Seja .
Determine as bases e dimensões para:
a) espaço coluna de ;
b) espaço linha de ;
c) núcleo de .
Passar as seguintes equações de coordenadas esféricas para cartesianas e, em cada caso, faça um esboço do objeto geométrico correspondente: a) ;
Determine o valor de para que o vetor seja combinação linear dos vetores e , em que denota uma base de .