Três forças f1, f2, f3 estão aplicadas num ponto O e têm direções perpendiculares entre si. Calcule a intensidade da força f resultante, sabendo que |f1|=2,|f2|=10,|f3|=11.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre três forças, f1, f2 e f3, aplicadas num ponto O, e que estão em direções perpendiculares entre si. Nosso objetivo é calcular a intensidade da força resultante, f, sabendo que as magnitudes dessas forças são 2, 10 e 11, respectivamente. Para resolver isso, vamos usar o conceito de soma vetorial de forças que estão em direções perpendiculares.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que quando forças estão em direções perpendiculares, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a força resultante. Isso porque as componentes das forças formam um triângulo retângulo.

Passo 3

Vamos considerar f1 e f2 como as forças nos eixos x e y, respectivamente. A força resultante f será a hipotenusa desse triângulo, e podemos calcular sua magnitude usando a fórmula:
|f| = raiz|f1|^2 + |f2|^2

Passo 4

Substituindo os valores fornecidos:
|f| = raiz2^2 + 10^2 = raiz4 + 100 = raiz104

Passo 5

Agora, calculamos a raiz quadrada de 104:
raiz104 approx 10,20

Passo 6

Por fim, consideramos a terceira força f3, que é perpendicular à resultante das duas primeiras forças. Aplicamos novamente o teorema de Pitágoras para encontrar a força resultante total:
|ftotal| = raiz(10,20)^2 + 11^2 = raiz104 + 121 = raiz225 = 15

Resposta

A intensidade da força resultante f é 15 unidades.

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