Três forças estão aplicadas num ponto O e têm direções perpendiculares entre si. Calcule a intensidade da força f resultante, sabendo que |f1|=2,|f2|=10,|f3|=11.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre três forças, f1, f2 e f3, aplicadas num ponto O, e que estão em direções perpendiculares entre si. Nosso objetivo é calcular a intensidade da força resultante, f, sabendo que as magnitudes dessas forças são 2, 10 e 11, respectivamente. Para resolver isso, vamos usar o conceito de soma vetorial de forças que estão em direções perpendiculares.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que quando forças estão em direções perpendiculares, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a força resultante. Isso porque as componentes das forças formam um triângulo retângulo.
Passo 3
Vamos considerar f1 e f2 como as forças nos eixos x e y, respectivamente. A força resultante f será a hipotenusa desse triângulo, e podemos calcular sua magnitude usando a fórmula:
|f| = raiz|f1|^2 + |f2|^2
Passo 4
Substituindo os valores fornecidos:
|f| = raiz2^2 + 10^2 = raiz4 + 100 = raiz104
Passo 5
Agora, calculamos a raiz quadrada de 104:
raiz104 approx 10,20
Passo 6
Por fim, consideramos a terceira força f3, que é perpendicular à resultante das duas primeiras forças. Aplicamos novamente o teorema de Pitágoras para encontrar a força resultante total: