Três forças estão aplicadas num ponto e têm direções perpendiculares entre si. Calcule a intensidade da força resultante, sabendo que .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre três forças, , e , aplicadas num ponto , e que estão em direções perpendiculares entre si. Nosso objetivo é calcular a intensidade da força resultante, , sabendo que as magnitudes dessas forças são 2, 10 e 11, respectivamente. Para resolver isso, vamos usar o conceito de soma vetorial de forças que estão em direções perpendiculares.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que quando forças estão em direções perpendiculares, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a força resultante. Isso porque as componentes das forças formam um triângulo retângulo.
Passo 3
Vamos considerar e como as forças nos eixos x e y, respectivamente. A força resultante será a hipotenusa desse triângulo, e podemos calcular sua magnitude usando a fórmula:
Passo 4
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 5
Agora, calculamos a raiz quadrada de 104:
Passo 6
Por fim, consideramos a terceira força , que é perpendicular à resultante das duas primeiras forças. Aplicamos novamente o teorema de Pitágoras para encontrar a força resultante total: