Três partículas com massas
estão localizadas nos pontos
,
, respectivamente. Calcule as coordenadas do centro de massa desse sistema de partículas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre centro de massa! A gente tem três partículas com massas e posições diferentes, e o objetivo é encontrar as coordenadas do centro de massa desse sistema. Vamos usar conceitos de física sobre centro de massa e fazer umas contas simples para chegar lá.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para encontrar as coordenadas do centro de massa (
e
) de um sistema de partículas. A gente calcula cada coordenada separadamente usando a seguinte fórmula:
Aqui,
são as massas das partículas e
,
são as coordenadas de cada partícula.
Passo 3
Vamos listar as massas e as coordenadas de cada partícula:
-
, -
, -
,
Passo 4
Vamos calcular a soma das massas:
Passo 5
Agora, vamos calcular a soma de
:
Passo 6
Em seguida, calculamos a soma de
:
Passo 7
Agora, aplicamos as somas na fórmula do centro de massa:
Resposta
As coordenadas do centro de massa desse sistema de partículas são
.
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e raio
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para um nível
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, onde
é o raio da órbita.
A partir do resultado do item anterior e assumindo a hipótese de de Broglie, determine o comprimento de onda associado a um elétron no nível
Duas partículas de massas
e
estão localizadas nos pontos
(
), respectivamente. Calcule as coordenadas do centro de massa desse sistema de partículas.
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, comprimento
e largura
está no plano
, com um dos cantos sobre a origem (0,0). Determine as coordenadas do centro de massa da placa.