Três partículas com massas
estão localizadas nos pontos
,
, respectivamente. Calcule as coordenadas do centro de massa desse sistema de partículas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre centro de massa! A gente tem três partículas com massas e posições diferentes, e o objetivo é encontrar as coordenadas do centro de massa desse sistema. Vamos usar conceitos de física sobre centro de massa e fazer umas contas simples para chegar lá.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para encontrar as coordenadas do centro de massa (
e
) de um sistema de partículas. A gente calcula cada coordenada separadamente usando a seguinte fórmula:
Aqui,
são as massas das partículas e
,
são as coordenadas de cada partícula.
Passo 3
Vamos listar as massas e as coordenadas de cada partícula:
-
, -
, -
,
Passo 4
Vamos calcular a soma das massas:
Passo 5
Agora, vamos calcular a soma de
:
Passo 6
Em seguida, calculamos a soma de
:
Passo 7
Agora, aplicamos as somas na fórmula do centro de massa:
Resposta
As coordenadas do centro de massa desse sistema de partículas são
.