Três partículas com massas estão localizadas nos pontos , , respectivamente. Calcule as coordenadas do centro de massa desse sistema de partículas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre centro de massa! A gente tem três partículas com massas e posições diferentes, e o objetivo é encontrar as coordenadas do centro de massa desse sistema. Vamos usar conceitos de física sobre centro de massa e fazer umas contas simples para chegar lá.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para encontrar as coordenadas do centro de massa ( e ) de um sistema de partículas. A gente calcula cada coordenada separadamente usando a seguinte fórmula:
Aqui, são as massas das partículas e , são as coordenadas de cada partícula.

Passo 3

Vamos listar as massas e as coordenadas de cada partícula:
  • ,
  • ,
  • ,

Passo 4

Vamos calcular a soma das massas:

Passo 5

Agora, vamos calcular a soma de :

Passo 6

Em seguida, calculamos a soma de :

Passo 7

Agora, aplicamos as somas na fórmula do centro de massa:

Resposta

As coordenadas do centro de massa desse sistema de partículas são .

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