Três partículas são mantidas fixas em um eixo Xx. A partícula 1, de carga , está em a partícula 2, está em . Determine a razão para que a força eletrostática a que está submetida a partícula 3 seja nula se a partícula 3 estiver no ponto .
a.
5
b.

c.

d.
125125

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre força eletrostática envolvendo cargas elétricas alinhadas no eixo X. Precisamos descobrir a razão entre as cargas e de forma que a força total sobre a partícula 3 seja zero quando ela está no ponto . Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre duas cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar onde estão todas as partículas no eixo X:
  • Partícula 1: Carga em
  • Partícula 2: Carga em
  • Partícula 3: Carga em

Passo 3

Agora, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que nos diz que a força eletrostática ( ) entre duas cargas é dada por:
onde:
  • é a constante eletrostática,
  • e são as cargas,
  • é a distância entre as cargas.

Passo 4

Vamos calcular as distâncias entre a partícula 3 e as partículas 1 e 2:
  • Distância entre Partícula 3 e Partícula 1:
  • Distância entre Partícula 3 e Partícula 2:

Passo 5

Agora, vamos calcular as forças exercidas sobre a partícula 3 por e :
  • Força de sobre :
    A direção dessa força depende dos sinais das cargas:
    • Se for positiva, a força será repulsiva (para a direita).
    • Se for negativa, a força será atrativa (para a esquerda).
  • Força de sobre :
    A direção dessa força também depende dos sinais das cargas:
    • Se for positiva, a força será repulsiva (para a direita).
    • Se for negativa, a força será atrativa (para a esquerda).

Passo 6

Queremos que a força total sobre a partícula 3 seja zero. Isso significa que as forças e devem se anular:
Substituindo as expressões das forças:

Passo 7

Podemos simplificar essa equação dividindo todos os termos por (considerando que e não são zero):

Passo 8

Multiplicando todos os termos por para eliminar os denominadores:

Passo 9

Agora, isolamos a razão :

Resposta

A razão é -25. Portanto, a opção correta é a c. -25.

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a.

b.

c.

d.
em que é a densidade de energia em função de . Demonstre que
Dica: lembre que e portanto .
Urmas exfera cora de shuminio tem tum raio interno de 10 cme rasid extermo de 12 cm a C. O coviciente de quazide as temperatura sobe para wo th.
hesper
b. De qumemps varias emn cun a canda da canidado?
Usando uma folha quadrada de cartolina, de lado 42 cm , deseja-se construir uma caixa sem tampa, cortando em seus cantos quadrados iguais e dobrando convenientemente a parte restante. Determinar o lado dos quadrados que devem ser cortados de modo que o volume da caixa seja o maior possível.