Um recipiente de 0,100 L mantido a temperatura constante contém 5 times 10^10 moléculas de um gás ideal. Quantas moléculas restarão se o volume é mudado para 0,005 L ? Que volume é ocupado por 10.000 moléculas na temperatura e pressão inicial?
Resp.: Ni=Nf=5 times 10^10 moléculas. Somente o volume mudou; Vf=2 times 10^-8 L

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um recipiente de 0,100 , L que contém 5 times 10^10 moléculas de um gás ideal, e a temperatura está constante. Precisamos descobrir quantas moléculas restam se o volume for reduzido para 0,005 , L e qual o volume que 10.000 moléculas ocupariam na condição inicial. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Boyle, que relaciona pressão e volume de um gás quando a temperatura e a quantidade de gás permanecem constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei de Boyle. Ela diz que, para uma quantidade fixa de gás a temperatura constante, o produto da pressão pelo volume é constante. Matematicamente, é representada por:
Pi Vi = Pf Vf
No entanto, como a temperatura é constante e não há menção de troca de moléculas, o número de moléculas ( N) permanece o mesmo. Portanto, se apenas o volume muda e a quantidade de gás não é alterada, a quantidade de moléculas dentro do recipiente permanece a mesma.

Passo 3

Então, para a primeira parte da pergunta: Quantas moléculas restarão se o volume é mudado para 0,005 , L?
Como não estamos removendo ou adicionando moléculas, apenas mudando o volume, o número de moléculas permanece o mesmo. Logo:
Ni = Nf = 5 times 10^10 moléculas é

Passo 4

Agora, para a segunda parte: Que volume é ocupado por 10.000 moléculas na temperatura e pressão inicial?
Primeiro, vamos encontrar o volume ocupado por uma única molécula na condição inicial. Sabemos que 5 times 10^10 moléculas ocupam 0,100 , L. Então, o volume por molécula é:
Volume por molécula = 0,100 , L5 times 10^10 = 2 times 10^-12 , L/moléc éé
Agora, para 10.000 moléculas:
V = 10.000 times 2 times 10^-12 , L = 2 times 10^-8 , L

Resposta

Ni = Nf = 5 times 10^10 moléculas. O volume ocupado por 10.000 moléculas na condição inicial é V = 2 times 10^-8 , L.

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