Um recipiente de mantido a temperatura constante contém moléculas de um gás ideal. Quantas moléculas restarão se o volume é mudado para ? Que volume é ocupado por 10.000 moléculas na temperatura e pressão inicial?
Resp.: moléculas. Somente o volume mudou;

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um recipiente de que contém moléculas de um gás ideal, e a temperatura está constante. Precisamos descobrir quantas moléculas restam se o volume for reduzido para e qual o volume que 10.000 moléculas ocupariam na condição inicial. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Boyle, que relaciona pressão e volume de um gás quando a temperatura e a quantidade de gás permanecem constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei de Boyle. Ela diz que, para uma quantidade fixa de gás a temperatura constante, o produto da pressão pelo volume é constante. Matematicamente, é representada por:
No entanto, como a temperatura é constante e não há menção de troca de moléculas, o número de moléculas ( ) permanece o mesmo. Portanto, se apenas o volume muda e a quantidade de gás não é alterada, a quantidade de moléculas dentro do recipiente permanece a mesma.

Passo 3

Então, para a primeira parte da pergunta: Quantas moléculas restarão se o volume é mudado para ?
Como não estamos removendo ou adicionando moléculas, apenas mudando o volume, o número de moléculas permanece o mesmo. Logo:
é

Passo 4

Agora, para a segunda parte: Que volume é ocupado por 10.000 moléculas na temperatura e pressão inicial?
Primeiro, vamos encontrar o volume ocupado por uma única molécula na condição inicial. Sabemos que moléculas ocupam . Então, o volume por molécula é:
éé
Agora, para 10.000 moléculas:

Resposta

moléculas. O volume ocupado por 10.000 moléculas na condição inicial é .

Exercícios relacionados

Um motor de automóvel mal-regulado, em marcha lenta, pode liberar até 1,00 mol de CO por minuto na atmosfera. Que volume de CO, ajustado para 1,00 atm, é emitido por minuto na temperatura de ?
Resp.:
Três pesquisadores estudaram 1 mol de um gás ideal a 273 K de modo a determinar o valor da constante dos gases. O primeiro pesquisador encontrou que, para a pressão de 1 atm , o gás ocupa . O segundo pesquisador encontrou que, a pressão de 760 torr, o gás ocupa 22,4 L. Finalmente, o terceiro pesquisador relatou que para o produto da pressão pelo volume o valor encontrado foi 542 cal. Determine qual o valor de encontrado por cada pesquisador.
Resp.: mol;
Foi estimado que cada metro quadrado da superfície da terra suporta de ar acima dela. Se o ar é composto de, aproximadamente, , em massa, de oxigênio, qual a quantidade de matéria de há sobre cada metro quadrado da terra?
Resp.: mols
Um frasco contendo a temperatura de foi selado em uma pressão de 1 atm , a massa de gás encontrada foi de . Calcule a quantidade de matéria e o número de moléculas de presentes neste frasco.
R: 0,2238 mol de moléculas de .: Os valores para a quantidade de matéria e o número de moléculas de presentes no frasco foram obtidos utilizando o número de massa para H igual a )