Três polarizadores estão colocados em sequência, sendo que os eixos de polarização do segundo e terceiro filtro formam ângulos de 30^circ e 90^circ, respectivamente, com o primeiro polarizador.
Se uma luz não-polarizada de intensidade 300 W / m^2 incide sobre o primeiro elemento, calcule a intensidade e o estado de polarização da luz emergente de cada um dos três polarizadores. (15 pontos)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre três polarizadores alinhados em sequência. O segundo polarizador está a 30^circ e o terceiro a 90^circ em relação ao primeiro. Temos uma luz não-polarizada com intensidade de 300 W / m^2 entrando no primeiro polarizador. Nosso objetivo é descobrir a intensidade e o estado de polarização da luz que sai de cada polarizador. Para resolver isso, vamos precisar entender como a polarização da luz muda ao passar por filtros que estão inclinados em certos ângulos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a luz não-polarizada é basicamente uma mistura de ondas de luz vibrando em todas as direções. Quando essa luz passa por um polarizador, que só deixa passar luz vibrando em uma direção específica, a intensidade da luz é reduzida pela metade. Então, após o primeiro polarizador, a luz passa a ser polarizada na direção do eixo desse polarizador e sua intensidade é metade da original.
Matematicamente:
I1 = I02
Onde I0 = 300 W / m^2.

Passo 3

Agora, vamos calcular a intensidade da luz depois do primeiro polarizador:
I1 = 3002 = 150 W / m^2
Então, a luz que sai do primeiro polarizador tem intensidade de 150 W / m^2 e está polarizada na direção do eixo do primeiro polarizador, que consideramos como 0^circ.

Passo 4

Em seguida, a luz polarizada de 150 W / m^2 atinge o segundo polarizador, que está inclinado em 30^circ em relação ao primeiro. Para calcular a intensidade da luz que passa por este segundo polarizador, usamos a seguinte fórmula:
I2 = I1 cos^2(theta)
Onde theta = 30^circ.

Passo 5

Vamos calcular cos^2(30^circ):
cos(30^circ) = raiz32 cos^2(30^circ) = (raiz32)^2 = 34
Agora, substituindo na fórmula da intensidade:
I2 = 150 times 34 = 112,5 W / m^2
Portanto, a luz que sai do segundo polarizador tem intensidade de 112,5 W / m^2 e está polarizada em 30^circ.

Passo 6

Por fim, a luz de 112,5 W / m^2 polarizada em 30^circ chega ao terceiro polarizador, que está inclinado em 90^circ em relação ao primeiro. A diferença de ângulo entre o segundo e o terceiro polarizador é 60^circ. Usamos novamente a fórmula para a intensidade:
I3 = I2 cos^2(theta)
Onde agora theta = 60^circ.

Passo 7

Vamos calcular cos^2(60^circ):
cos(60^circ) = 12 cos^2(60^circ) = (12)^2 = 14
Substituindo na fórmula da intensidade:
I3 = 112,5 times 14 = 28,125 W / m^2
Assim, a luz que sai do terceiro polarizador tem intensidade de 28,125 W / m^2 e está polarizada em 90^circ.

Resposta

Após o primeiro polarizador: intensidade de 150 W / m^2 e polarização em 0^circ.
Após o segundo polarizador: intensidade de 112,5 W / m^2 e polarização em 30^circ.
Após o terceiro polarizador: intensidade de 28,125 W / m^2 e polarização em 90^circ.

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