Três programadores estão desenvolvendo um software, e cada um está alocando diferentes quantidades de tempo para diferentes módulos. O programador 1 está trabalhando no dobro de tarefas que o programador 2, enquanto o programador 3 está alocando mais 5 horas do que o programador 1. Se o total de horas dedicadas é de 120 horas, determine quantas horas cada um trabalhou.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre três programadores que estão dedicando diferentes quantidades de horas para desenvolver um software. A gente precisa descobrir quantas horas cada um trabalhou no total, sabendo que o total é 120 horas. Para isso, vamos usar um pouco de matemática básica, como variáveis e equações.

Passo 2

Primeiro, vamos definir umas variáveis para facilitar. Vamos chamar:
  • de horas que o programador 2 trabalhou.
  • Como o programador 1 trabalha o dobro de tarefas que o programador 2, vamos supor que .
  • O programador 3 está alocando 5 horas a mais que o programador 1, então .

Passo 3

Agora, sabemos que juntas, as horas dos três programadores somam 120 horas. Então, podemos escrever a equação:
P1 + P2 + P3 = 120
Substituindo as expressões que definimos:
2P2 + P2 + (2P2 + 5) = 120

Passo 4

Vamos simplificar a equação:
2P2 + P2 + 2P2 + 5 = 120
5P2 + 5 = 120
Agora, vamos isolar 5P2 = 120 - 5 :
5P2 = 115
P2 = 1155
P2 = 23

Passo 5

Com P1 = 2 times 23 = 46 horas horas, podemos encontrar P3 = 46 + 5 = 51 horas e :

Resposta

O programador 1 trabalhou 46 horas, o programador 2 trabalhou 23 horas e o programador 3 trabalhou 51 horas.

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