Três vetores
e
possuem as seguintes componentes nas direções
e
,
e
. Qual é o módulo do vetor
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três vetores:
,
e
. Cada um deles tem componentes nas direções
e
. O objetivo é encontrar o módulo (ou seja, o tamanho) do vetor resultante da soma
. Para isso, vamos precisar saber como somar vetores e calcular o módulo de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos somar as componentes correspondentes dos vetores
,
e
. Ou seja, somamos as componentes
de cada vetor e depois as componentes
.
Passo 3
Vamos calcular essas somas:
Para a componente
:
Para a componente
:
Então, o vetor resultante é:
Passo 4
Agora, para encontrar o módulo do vetor
, usamos a fórmula do módulo de um vetor em duas dimensões:
Aplicando isso ao nosso vetor:
Passo 5
Vamos calcular os quadrados:
Somando:
Então,
Resposta
O módulo do vetor
é
.