Três vetores
e
possuem as seguintes componentes nas direções
e
,
e
. Qual é o módulo do vetor
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três vetores:
,
e
. Cada um deles tem componentes nas direções
e
. O objetivo é encontrar o módulo (ou seja, o tamanho) do vetor resultante da soma
. Para isso, vamos precisar saber como somar vetores e calcular o módulo de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos somar as componentes correspondentes dos vetores
,
e
. Ou seja, somamos as componentes
de cada vetor e depois as componentes
.
Passo 3
Vamos calcular essas somas:
Para a componente
:
Para a componente
:
Então, o vetor resultante é:
Passo 4
Agora, para encontrar o módulo do vetor
, usamos a fórmula do módulo de um vetor em duas dimensões:
Aplicando isso ao nosso vetor:
Passo 5
Vamos calcular os quadrados:
Somando:
Então,
Resposta
O módulo do vetor
é
.
Exercícios relacionados
A velocidade de uma partícula é dada por
. em que
é expresso em segundos e
em metros por segundo. Se a partícula parte da origem,
em
, obtenha a função posição geral,
.
No dia de sua formatura um estudande da UFS, muito satisfeito, lança seu barrete para cima em linha reta, com uma velocidade inicial de
. Sabendo que sua aceleração é
para baixo (desprezando a resistência do ar), (a) quanto tempo foi gasto pelo barrete para atingir sua altura máxima? (b) Qual é o valor da altura máxima? © Admitindo que o barrete foi pego na mesma altura em que foi lançado, qual é o tempo total de sua trajetória no ar?
Considere dois vetores
e
. Calcule:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Determine as componentes retangulares dos seguintes vetores
que se apoiam no plano
e fazem um ângulo
com o eixo
(Figura 6) se (a)
e
, (b)
e
, ©
e
, (d)
e
, (e)
e
, (f)
e
e (g)
e
.