Trítio
decai por decaimento beta negativo com uma meia-vida de 12,26 anos. O peso atômico do
é 3,016 .
Qual é a massa em gramas de 1 mCi de trítio?
Qual é a massa em gramas de 1 mCi de trítio?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre decaimento radioativo do trítio
. O enunciado nos dá a meia-vida do trítio, que é de 12,26 anos, e o seu peso atômico, 3,016. Precisamos descobrir qual é a massa em gramas correspondente a 1 mCi (milicurie) de trítio. Para isso, vamos usar conceitos de radioatividade e relacionar a atividade (em Ci) com a quantidade de substância e sua massa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa meia-vida. A meia-vida é o tempo que leva para metade dos núcleos de uma substância radioativa decaírem. No caso do trítio, após 12,26 anos, metade dos átomos de
terá decaído.
Passo 3
Agora, precisamos relacionar a atividade em milicurie com a quantidade de átomos de trítio. A unidade Curie (Ci) mede a atividade radioativa, ou seja, o número de decaimentos por segundo. Sabemos que:
Portanto, 1 mCi é:
Passo 4
A atividade
também está relacionada com a constante de decaimento
e o número de núcleos presentes
pela fórmula:
Onde
é dado por:
Aqui,
anos. Precisamos converter isso para segundos para manter as unidades consistentes.
Passo 5
Vamos converter a meia-vida de anos para segundos:
Agora, calculamos
:
Passo 6
Agora, usando a fórmula da atividade:
Sabemos que
, então:
Passo 7
Para encontrar a massa, precisamos saber quantos mols correspondem a esse número de núcleos. Usamos o número de Avogadro
:
Passo 8
Finalmente, multiplicamos pelo peso atômico para encontrar a massa:
Resposta
A massa de 1 mCi de trítio é aproximadamente
.