Trítio ( ^3 H) decai por decaimento beta negativo com uma meia-vida de 12,26 anos. O peso atômico do ^3 H é 3,016 .
Qual é a massa em gramas de 1 mCi de trítio?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre decaimento radioativo do trítio . O enunciado nos dá a meia-vida do trítio, que é de 12,26 anos, e o seu peso atômico, 3,016. Precisamos descobrir qual é a massa em gramas correspondente a 1 mCi (milicurie) de trítio. Para isso, vamos usar conceitos de radioatividade e relacionar a atividade (em Ci) com a quantidade de substância e sua massa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa meia-vida. A meia-vida é o tempo que leva para metade dos núcleos de uma substância radioativa decaírem. No caso do trítio, após 12,26 anos, metade dos átomos de terá decaído.

Passo 3

Agora, precisamos relacionar a atividade em milicurie com a quantidade de átomos de trítio. A unidade Curie (Ci) mede a atividade radioativa, ou seja, o número de decaimentos por segundo. Sabemos que:
1,Ci = 3,7 times 10^10 desintegrações por segundo çõ
Portanto, 1 mCi é:
1,mCi = 10^-3 Ci = 3,7 times 10^7 desintegrações por segundo çõ

Passo 4

A atividade A = lambda N também está relacionada com a constante de decaimento lambda = ln 2t1/2 e o número de núcleos presentes pela fórmula:
Onde é dado por:
Aqui, anos. Precisamos converter isso para segundos para manter as unidades consistentes.

Passo 5

Vamos converter a meia-vida de anos para segundos:
12,26 anos times 365,25 dias/ano times 24 horas/dia times 3600 segundos/hora approx 3,867 times 10^8 segundos
Agora, calculamos lambda = ln 23,867 times 10^8 s approx 1,793 times 10^-9 s^-1 :

Passo 6

Agora, usando a fórmula da atividade:
A = lambda N Rightarrow N = Alambda
Sabemos que N = 3,7 times 10^71,793 times 10^-9 approx 2,064 times 10^16 núc<=os çõ, então:
ú

Passo 7

Para encontrar a massa, precisamos saber quantos mols correspondem a esse número de núcleos. Usamos o número de Avogadro Mols = NNA = 2,064 times 10^166,022 times 10^23 approx 3,424 times 10^-8 mol :

Passo 8

Finalmente, multiplicamos pelo peso atômico para encontrar a massa:
Massa = Mols times Peso Atômico = 3,424 times 10^-8 mol times 3,016 gmol approx 1,032 times 10^-7 g ô

Resposta

A massa de 1 mCi de trítio é aproximadamente .

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O urânio natural é composto por três isótopos: 92^234 U, 92^235 U, 92^238 U. Suas abundâncias e pesos atômicos são apresentados na tabela a seguir. Calcule o peso atômico do urânio natural.
Isótopo Abundância (w/o) Massa Atômica
92^234 U 0,0057 234,0409
92^235 U 0,72 235,0439
92^238 U 99,27 238,0508
Usando dados de massa atômica, calcule a energia de ligação média por nucleon dos seguintes núcleos.
^2 H
Usando dados de massa atômica, calcule a energia de ligação média por nucleon dos seguintes núcleos.
^138 B a