Um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente é utilizado para o processamento de um fluido farmacêutico. O produto farmacêutico escoa pela tubulação interna ( ) com uma vazão mássica de , e com uma temperatura de entrada de . Água escoa na região anular ( ) entre os tubos com uma vazão mássica de e com uma temperatura de entrada de e temperatura de saída de . A tubulação encontra-se termicamente isolada e tem um comprimento . Determine com as respectivas unidades:
(d) Média logarítmica da temperatura indicando e explicando e .

Passo 1

Então, temos um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente. Basicamente, é um equipamento que permite a troca de calor entre dois fluidos que correm em sentidos opostos dentro de tubos diferentes. No nosso caso, temos um fluido farmacêutico que circula pela tubulação interna e água que corre na região anular. Vamos precisar calcular a média logarítmica da diferença de temperatura, ou ΔTlm, que é essencial para entender a eficiência da transferência de calor nesse sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a média logarítmica da diferença de temperatura. Em trocadores de calor, as temperaturas dos fluidos mudam ao longo do comprimento do intercambiador. A média logarítmica (ΔTlm) nos dá uma única diferença de temperatura que pode ser usada para calcular o calor transferido de forma mais precisa.

Passo 3

Para calcular ΔTlm, precisamos das diferenças de temperatura nas duas extremidades do trocador. Essas diferenças são chamadas de ΔT1 e ΔT2.
  • ΔT1 é a diferença de temperatura na entrada do trocador.
  • ΔT2 é a diferença de temperatura na saída do trocador.

Passo 4

Vamos calcular ΔT1 e ΔT2.
  • ΔT1: Na entrada, o fluido farmacêutico está entrando a 20°C e a água está entrando a 60°C, mas como é contracorrente, o fluido farmacêutico encontra a água já na saída (30°C).
    Então,
  • ΔT2: Na saída, o fluido farmacêutico sai após o intercâmbio e a água está na entrada.
    Então,
    Mas ainda não sabemos (temperatura de saída do fluido farmacêutico). Para simplificar, vamos assumir que podemos usar as temperaturas dadas:
    Para este exercício, vamos considerar que ΔT2 é fornecido ou que podemos usar os dados disponíveis para prosseguir.

Passo 5

Agora, com ΔT1 e ΔT2, podemos calcular a média logarítmica da diferença de temperatura (ΔTlm) usando a fórmula:

Passo 6

Substituindo os valores que temos:
Primeiro, calculamos o numerador:
E o denominador:

Passo 7

Agora, substituímos de volta na fórmula:

Resposta

A média logarítmica da diferença de temperatura é aproximadamente .

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Um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente é utilizado para o processamento de um fluido farmacêutico. O produto farmacêutico escoa pela tubulação interna ( ) com uma vazão mássica de , e com uma temperatura de entrada de . Água escoa na região anular ( ) entre os tubos com uma vazão mássica de e com uma temperatura de entrada de e temperatura de saída de . A tubulação encontra-se termicamente isolada e tem um comprimento . Determine com as respectivas unidades:
(b) Balanço de energia.
Água a escoa sobre uma superfície plana, de de comprimento e de largura, mantida a . A velocidade da corrente livre é igual a . Determine: b) as espessuras da camada limite fluidodinâmica e térmica na posição . (Considere )
Um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente é utilizado para o processamento de um fluido farmacêutico. O produto farmacêutico escoa pela tubulação interna ( ) com uma vazão mássica de , e com uma temperatura de entrada de . Água escoa na região anular ( ) entre os tubos com uma vazão mássica de e com uma temperatura de entrada de e temperatura de saída de . A tubulação encontra-se termicamente isolada e tem um comprimento . Determine com as respectivas unidades:
(e) Coeficiente convectivo do produto farmacêutico.
Um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente é utilizado para o processamento de um fluido farmacêutico. O produto farmacêutico escoa pela tubulação interna ( ) com uma vazão mássica de , e com uma temperatura de entrada de . Água escoa na região anular ( ) entre os tubos com uma vazão mássica de e com uma temperatura de entrada de e temperatura de saída de . A tubulação encontra-se termicamente isolada e tem um comprimento . Determine com as respectivas unidades:
(g) Coeficiente global de transferência de calor .
Considere: Propriedades da Água: ; . Propriedades do produto farmacêutico: