Um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente é utilizado para o processamento de um fluido farmacêutico. O produto farmacêutico escoa pela tubulação interna ( Di=12 mm ) com uma vazão mássica de mf=0,1 kg / s, e com uma temperatura de entrada de Tf, e n t=20^circ C. Água escoa na região anular ( De=48 mm ) entre os tubos com uma vazão mássica de mq=0,01 kg / s e com uma temperatura de entrada de Tq, ent =60^circ C e temperatura de saída de Tq, s a i=30^circ C. A tubulação encontra-se termicamente isolada e tem um comprimento L=3 m. Determine com as respectivas unidades:
(d) Média logarítmica da temperatura indicando e explicando De e De.

Passo 1

Então, temos um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente. Basicamente, é um equipamento que permite a troca de calor entre dois fluidos que correm em sentidos opostos dentro de tubos diferentes. No nosso caso, temos um fluido farmacêutico que circula pela tubulação interna e água que corre na região anular. Vamos precisar calcular a média logarítmica da diferença de temperatura, ou ΔTlm, que é essencial para entender a eficiência da transferência de calor nesse sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a média logarítmica da diferença de temperatura. Em trocadores de calor, as temperaturas dos fluidos mudam ao longo do comprimento do intercambiador. A média logarítmica (ΔTlm) nos dá uma única diferença de temperatura que pode ser usada para calcular o calor transferido de forma mais precisa.

Passo 3

Para calcular ΔTlm, precisamos das diferenças de temperatura nas duas extremidades do trocador. Essas diferenças são chamadas de ΔT1 e ΔT2.
  • ΔT1 é a diferença de temperatura na entrada do trocador.
  • ΔT2 é a diferença de temperatura na saída do trocador.

Passo 4

Vamos calcular ΔT1 e ΔT2.
  • ΔT1: Na entrada, o fluido farmacêutico está entrando a 20°C e a água está entrando a 60°C, mas como é contracorrente, o fluido farmacêutico encontra a água já na saída (30°C).
    Então,
    De
  • ΔT2: Na saída, o fluido farmacêutico sai após o intercâmbio e a água está na entrada.
    Então,
    De
    Mas ainda não sabemos De (temperatura de saída do fluido farmacêutico). Para simplificar, vamos assumir que podemos usar as temperaturas dadas:
    Para este exercício, vamos considerar que ΔT2 é fornecido ou que podemos usar os dados disponíveis para prosseguir.

Passo 5

Agora, com ΔT1 e ΔT2, podemos calcular a média logarítmica da diferença de temperatura (ΔTlm) usando a fórmula:
De

Passo 6

Substituindo os valores que temos:
De
Primeiro, calculamos o numerador:
10°C - 30°C = -20°C
E o denominador:
ln(1030) = ln(13) approx -1.0986

Passo 7

Agora, substituímos de volta na fórmula:
De

Resposta

A média logarítmica da diferença de temperatura é aproximadamente .

Exercícios relacionados