Um trocador de calor de casco e tubo opera com dois passes no casco e quatro passes nos tubos. 0 fluido do casco é etileno glicol, que entra a 140^circ C e sai a 80^circ C, com vazão de 4500 kg / h. Água escoa pelo interior dos tubos entrando a 35^circ C e saindo a 85^circ C. Calcule a vazão de água necessária e a área do trocador de calor. O coeficiente global de transferência de calor para este arranjo é 850 W / m^2 ^0 C 0 Cp médio do etileno glicol é de 2742 J / kg ^circ C 0 Cp da água para estas condições é de 4179(J / kg ^circ C ). (R: 3.540 kg / h e 5 , 1 m^2 ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de troca de calor! A gente vai usar conceitos de Transferência de Calor em Trocadores de Calor, especificamente para calcular a vazão de água necessária e a área do trocador de calor. Para isso, vamos precisar das informações fornecidas sobre as temperaturas, vazões, capacidades térmicas e o coeficiente global de transferência de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a quantidade de calor que está sendo trocada no sistema. A quantidade de calor ( Q = dotm cdot Cp cdot De) pode ser calculada usando a fórmula:
Q = 4500 , kg/h cdot 2742 , J/kg°C cdot (140°C - 80°C)
Onde:
  • é a vazão mássica,
  • é a capacidade térmica,
  • é a variação de temperatura.
Vamos calcular o calor cedido pelo etileno glicol.

Passo 3

Calculando a variação de temperatura do etileno glicol:
De
Agora, substituindo na fórmula:
Q = 4500 cdot 2742 cdot 60
Q = 4500 cdot 2742 = 12,339,000 , J/h°C
Q = 12,339,000 cdot 60 = 740,340,000 , J/h

Passo 4

Agora, vamos calcular a vazão de água necessária para absorver esse calor. Usamos a mesma fórmula rearranjada para dotmágua = QCp cdot De:
Deá
Sabemos que a água entra a dotmágua = 740,340,000 , J/h4179 , J/kg°C cdot 50°C e sai a dotmágua = 740,340,000208,950 , então:
dotmágua approx 3540 , kg/h á
Substituindo os valores:
á
á
á

Passo 5

Agora que temos a vazão de água, vamos calcular a área do trocador de calor usando a fórmula da transferência de calor:
Q = U cdot A cdot De
Onde:
  • De é o coeficiente global de transferência de calor,
  • De é a área do trocador,
  • é a diferença de temperatura logarítmica média.
Primeiro, vamos calcular a diferença de temperatura logarítmica média ( ) para um arranjo de fluxo cruzado com dois passes no casco e quatro nos tubos. Supondo que seja um arranjo contra fluxo, a pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
  • áí,
  • íá.

Passo 6

Agora, rearranjamos a fórmula para encontrar a área A = QU cdot De:
A = 740,340,000 , J/h850 , W/m²°C cdot 49.85°C
Substituindo os valores:
Q = 740,340,0003600 approx 205,650 , W ²
Convertendo A = 205,650850 cdot 49.85 approx 205,65042,372.5 approx 4.85 , m² de J/h para W (já que e ):
Agora:
²
Arredondando, temos aproximadamente ².

Resposta

A vazão de água necessária é de 3.540 kg/h e a área do trocador de calor é de 5,1 m².

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