Um trocador de calor de duplo-tubo e de parede fina, bem isolado, e com escoamento em correntes opostas é usado para resfriar óleo (
de
até
a uma vazão de
com água (
. K ) que entra a
a uma vazão
. Determine (a) a taxa de transferência de calor e (b) a taxa de geração de entropia no trocador de calor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um trocador de calor de duplo-tubo que está resfriando óleo usando água. A gente vai trabalhar com conceitos de trocadores de calor e termodinâmica, especificamente transferência de calor e geração de entropia. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações de energia e entropia, além das propriedades termofísicas dos fluidos envolvidos (óleo e água).
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a taxa de transferência de calor (parte a). A ideia é calcular quanta energia o óleo está perdendo para a água.
A fórmula básica para transferência de calor é:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (em kJ/s ou kW), -
é a vazão mássica (em kg/s), -
é a capacidade térmica específica (em kJ/kg.K), -
é a variação de temperatura (em K ou °C, já que a diferença é a mesma).
Para o óleo:
Calculando:
Para a água:
Como não temos
, mas assumindo que todo o calor perdido pelo óleo é ganho pela água (idealmente):
Podemos então encontrar a variação de temperatura da água:
Então, a água sai a:
Passo 3
Agora, vamos para a taxa de geração de entropia (parte b). A entropia é uma medida da desordem do sistema, e a geração de entropia está relacionada à irreversibilidade dos processos.
A fórmula para a mudança de entropia de cada fluido é:
Onde:
-
é a mudança de entropia (em kJ/K.s), -
são as temperaturas absolutas (em Kelvin).
Primeiro, precisamos converter as temperaturas para Kelvin:
Para o óleo:
Para a água:
Taxa de geração de entropia total:
Esse valor próximo de zero indica que, idealmente, não há geração de entropia, mas na prática sempre há alguma irreversibilidade.
Resposta
(a) A taxa de transferência de calor é de 484 kJ/s.
(b) A taxa de geração de entropia no trocador de calor é aproximadamente -0,01 kJ/K.s.