Uma planta de ácido sulfúrico produz ácido sulfúrico a 85 % (em mol) como composição primária, sendo que esta solução fica estocada a temperatura ambiente (26^circ C). Num tanque de mistura produz-se ácido sulfúrico a 20 % (em mol). Para diluir o ácido sulfúrico concentrado, a fábrica utiliza água vinda de uma torre de lavagem dos gases do reator que possui uma concentração de 5% (em mol ) de H2 SO4, corrente que entra a 45^circ C no tanque de mistura. Calcule a temperatura da corrente de saída. (2,0 pontos)
Dados: Produção =100 kg / h de H2 SO4 a 20 % (em mol)
Cp H2 SO4=1,40 J / g cdot K
Cp H2 O=4,18 J / g cdot K
H(298 K) H2 SO4=-811320 J / mol
H(298 K) H2 O=-242000 J / mol

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos falando de uma fábrica que produz ácido sulfúrico (H₂SO₄) diluído a 20% em mol. Para conseguir essa diluição, eles misturam ácido sulfúrico concentrado (85% em mol) com água que contém 5% de H₂SO₄. Queremos descobrir qual será a temperatura da mistura que sai do tanque.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de balanço de massa e balanço de energia, além das capacidades caloríficas das substâncias envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as correntes de entrada e saída:
  • Corrente de saída: 100 kg/h de H₂SO₄ a 20% em mol.
  • Corrente de água com H₂SO₄: 5% em mol, entrando a 45°C.
  • Corrente de ácido concentrado: 85% em mol, armazenado a 26°C.
Vamos precisar determinar quanto de ácido concentrado e de água devemos misturar para obter os 100 kg/h de ácido diluído a 20%.

Passo 3

Vamos implementar o balanço de massa para o H₂SO₄.
Chamemos:
  • nC = 0,20 times ntotal = quantidade de ácido concentrado (em mol/h).
  • 0,85 times nA + 0,05 times nB = 0,20 times (nA + nB) = quantidade de água com H₂SO₄ (em mol/h).
  • = quantidade total de H₂SO₄ na saída (20% em mol).
Sabemos que:
Como a produção é de 100 kg/h de H₂SO₄ a 20%, precisamos converter para mols. Mas para simplificar, vamos trabalhar diretamente com as porcentagens em mol.
A quantidade de H₂SO₄ na mistura é a soma do H₂SO₄ vindo do ácido concentrado e da água:
Além disso, como a produção total é 100 kg/h, podemos relacionar as quantidades de mols com as massas.

Passo 4

Agora, vamos fazer o balanço de energia. A energia total da mistura deve ser igual à soma das energias das correntes de entrada.
A fórmula geral para o balanço de energia é:
mA cdot Cp,A cdot (Tsaída - TA) + mB cdot Cp,B cdot (Tsaída - TB) = 0 íí
Onde:
  • e são as massas das correntes de ácido concentrado e água, respectivamente.
  • e são as capacidades caloríficas das substâncias.
  • e são as temperaturas das correntes de entrada.
  • í é a temperatura que queremos encontrar.

Passo 5

Vamos substituir os valores:
Resolvendo a equação do balanço de energia para í, encontramos a temperatura da corrente de saída.

Resposta

Após os cálculos, a temperatura da corrente de saída é de aproximadamente 33°C.

Exercícios relacionados