Uma planta de ácido sulfúrico produz ácido sulfúrico a
(em mol) como composição primária, sendo que esta solução fica estocada a temperatura ambiente
. Num tanque de mistura produz-se ácido sulfúrico a
(em mol). Para diluir o ácido sulfúrico concentrado, a fábrica utiliza água vinda de uma torre de lavagem dos gases do reator que possui uma concentração de 5% (em mol ) de
, corrente que entra a
no tanque de mistura. Calcule a temperatura da corrente de saída. (2,0 pontos)
Dados: Produção
de
a
(em mol)
Dados: Produção
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos falando de uma fábrica que produz ácido sulfúrico (H₂SO₄) diluído a 20% em mol. Para conseguir essa diluição, eles misturam ácido sulfúrico concentrado (85% em mol) com água que contém 5% de H₂SO₄. Queremos descobrir qual será a temperatura da mistura que sai do tanque.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de balanço de massa e balanço de energia, além das capacidades caloríficas das substâncias envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as correntes de entrada e saída:
- Corrente de saída: 100 kg/h de H₂SO₄ a 20% em mol.
- Corrente de água com H₂SO₄: 5% em mol, entrando a 45°C.
- Corrente de ácido concentrado: 85% em mol, armazenado a 26°C.
Vamos precisar determinar quanto de ácido concentrado e de água devemos misturar para obter os 100 kg/h de ácido diluído a 20%.
Passo 3
Vamos implementar o balanço de massa para o H₂SO₄.
Chamemos:
-
= quantidade de ácido concentrado (em mol/h). -
= quantidade de água com H₂SO₄ (em mol/h). -
= quantidade total de H₂SO₄ na saída (20% em mol).
Sabemos que:
Como a produção é de 100 kg/h de H₂SO₄ a 20%, precisamos converter para mols. Mas para simplificar, vamos trabalhar diretamente com as porcentagens em mol.
A quantidade de H₂SO₄ na mistura é a soma do H₂SO₄ vindo do ácido concentrado e da água:
Além disso, como a produção total é 100 kg/h, podemos relacionar as quantidades de mols com as massas.
Passo 4
Agora, vamos fazer o balanço de energia. A energia total da mistura deve ser igual à soma das energias das correntes de entrada.
A fórmula geral para o balanço de energia é:
Onde:
-
e são as massas das correntes de ácido concentrado e água, respectivamente. -
e são as capacidades caloríficas das substâncias. -
e são as temperaturas das correntes de entrada. -
é a temperatura que queremos encontrar.
Passo 5
Vamos substituir os valores:
Resolvendo a equação do balanço de energia para
, encontramos a temperatura da corrente de saída.
Resposta
Após os cálculos, a temperatura da corrente de saída é de aproximadamente 33°C.