Um tubo aberto na extremidade de um lado e fechado na outra, tem um comprimento . Determine as frequências das ondas sonoras geradas nesse tubo.

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre ondas sonoras em um tubo que está aberto em uma extremidade e fechado na outra. O comprimento do tubo é de . Para resolver isso, vamos precisar entender como as ondas sonoras se comportam em tubos desse tipo e usar algumas fórmulas da física das ondas.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber que em um tubo aberto de um lado e fechado no outro, as ondas sonoras criam padrões específicos chamados de harmônicos. Diferente dos tubos abertos em ambos os lados, onde todos os harmônicos (pares e ímpares) são possíveis, aqui só conseguimos harmônicos ímpares (1ª, 3ª, 5ª, etc.).

Passo 3

Cada harmônico tem uma frequência específica. A fórmula para calcular a frequência dos harmônicos em um tubo fechado em uma extremidade é:
Onde:
  • é a frequência do n-ésimo harmônico,
  • é a velocidade do som no ar (aproximadamente ),
  • é o comprimento do tubo,
  • é o número do harmônico (1, 2, 3, …).

Passo 4

Vamos aplicar essa fórmula para encontrar as primeiras frequências. Primeiro, para o primeiro harmônico ( ):

Passo 5

Agora, para o terceiro harmônico ( ):

Passo 6

E para o quinto harmônico ( ):

Resposta

As frequências das ondas sonoras geradas nesse tubo são:
  • Primeiro harmônico:
  • Terceiro harmônico:
  • Quinto harmônico:
Essas são as principais frequências que o tubo pode produzir.

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