Um tubo aberto na extremidade de um lado e fechado na outra, tem um comprimento
. Determine as frequências das ondas sonoras geradas nesse tubo.
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre ondas sonoras em um tubo que está aberto em uma extremidade e fechado na outra. O comprimento do tubo é de
. Para resolver isso, vamos precisar entender como as ondas sonoras se comportam em tubos desse tipo e usar algumas fórmulas da física das ondas.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber que em um tubo aberto de um lado e fechado no outro, as ondas sonoras criam padrões específicos chamados de harmônicos. Diferente dos tubos abertos em ambos os lados, onde todos os harmônicos (pares e ímpares) são possíveis, aqui só conseguimos harmônicos ímpares (1ª, 3ª, 5ª, etc.).
Passo 3
Cada harmônico tem uma frequência específica. A fórmula para calcular a frequência dos harmônicos em um tubo fechado em uma extremidade é:
Onde:
-
é a frequência do n-ésimo harmônico, -
é a velocidade do som no ar (aproximadamente ), -
é o comprimento do tubo, -
é o número do harmônico (1, 2, 3, …).
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula para encontrar as primeiras frequências. Primeiro, para o primeiro harmônico (
):
Passo 5
Agora, para o terceiro harmônico (
):
Passo 6
E para o quinto harmônico (
):
Resposta
As frequências das ondas sonoras geradas nesse tubo são:
- Primeiro harmônico:
- Terceiro harmônico:
- Quinto harmônico:
Essas são as principais frequências que o tubo pode produzir.
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. A velocidade das ondas na corda, quando a tensão é aplicada, é
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. A velocidade das ondas na corda, quando a tensão é aplicada, é
. Determine a menor frequência de ressonância.
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. A velocidade das ondas na corda, quando a tensão é aplicada, é
. Determine a menor frequência de ressonância e a maior frequência de ressonância.
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