Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de 50 W / m-K transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a 188^circ C. Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica 0,15 W / m-K. Sabendo que o tubo está em um ambiente a 35^circ C que a vizinhança está a 41,3^circ C com coeficiente de convecção de 619 W / m 2-K e coeficiente de radiação 7 W / m^2-K. Determine:
c) A taxa de transferência de calor de convecção externa por metro de tubo considerando os efeitos convectivos e radiativos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um tubo de aço com certas dimensões e propriedades térmicas, revestido com isolamento de lã de rocha. A questão c) quer que a gente calcule a taxa de transferência de calor por convecção externa por metro de tubo, levando em conta tanto os efeitos convectivos quanto os radiativos. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor por convecção e radiação, além das fórmulas correspondentes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as características do isolamento externo, pois é nessa superfície que ocorrerá a transferência de calor. O tubo tem um diâmetro externo de 100 mm e recebe um isolamento de 30 mm de espessura. Então, o diâmetro total após o isolamento será:
Dtotal = Dexterno + 2 times espessura do isolamento
Substituindo os valores:
Dtotal = 0,1, m + 2 times 0,03, m = 0,16, m

Passo 3

Agora, vamos calcular a área superficial externa por metro de comprimento do tubo. A área superficial de um cilindro é dada por:
A = pi times Dtotal times L
Como estamos considerando por metro de tubo, A = pi times 0,16, m times 1, m = 0,5027, m^2 :

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a diferença de temperatura entre a superfície externa do isolamento e o ambiente. A temperatura na superfície do isolamento é De, e a vizinhança está a :
í

Passo 5

Agora, vamos calcular a taxa de transferência de calor por convecção. A fórmula para transferência de calor por convecção é:
Qconv = h times A times De
Onde:
  • Qconv = 619 times 0,5027 times 146,7 approx 45.525, W/m é o coeficiente de convecção (619 W/m²-K)
  • é a área superficial (0,5027 m²)
  • é a diferença de temperatura (146,7 K)
Substituindo os valores:

Passo 6

Agora, vamos calcular a taxa de transferência de calor por radiação. A fórmula para transferência de calor por radiação é:
Qrad = epsilon times sigma times A times ( Tsuperfície^4 - Tambiente^4 ) í
Onde:
  • Qrad = hrad times A times De é a emissividade (não fornecida, mas como estamos usando um coeficiente de radiação efetivo, vamos simplificar para ²)
  • é a constante de Stefan-Boltzmann (não precisamos usar diretamente aqui)
  • é a área superficial (0,5027 m²)
  • é a diferença de temperatura (146,7 K)
Então, adaptando para o coeficiente fornecido:

Passo 7

Por fim, vamos somar as taxas de transferência de calor por convecção e radiação para obter a taxa total de transferência de calor externa por metro de tubo:
Qtotal = Qconv + Qrad = 45.525, W/m + 516, W/m approx 46.041, W/m

Resposta

A taxa de transferência de calor de convecção externa por metro de tubo, considerando os efeitos convectivos e radiativos, é aproximadamente 46.041 W/m.

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