Uma tubo de aluminio de 80 mm de diâmetro externo transporta uma gás quente a
e possui um coeficiente de conveção de
. O tubo é isolado com dois materiais diferentes, o material 2 e o material 3, com as seguintes condutividades
e
respectivamente. Sabendo que a temperatura ambiente é
, determine:
b) A temperatura da superfície entre os isolamentos (Responder no Campo - Formato
)
b) A temperatura da superfície entre os isolamentos (Responder no Campo - Formato
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um tubo de alumínio com diâmetro externo de 80 mm que transporta um gás quente a
. Ele tem um coeficiente de convecção de
. O tubo é isolado com dois materiais diferentes: o material 2 com condutividade térmica de
e o material 3 com
. A temperatura ambiente é
. Vamos precisar usar a teoria de condução de calor e resistência térmica para achar a temperatura na superfície entre os dois isolamentos.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o diâmetro externo do tubo para metros:
. Como o tubo tem dois isolamentos, vamos considerar que cada material forma uma camada ao redor do tubo. Precisamos calcular os raios correspondentes a cada camada.
Passo 3
Supondo que a primeira camada de isolamento (material 2) tenha uma espessura $ \Delta r_1$ e a segunda camada (material 3) tenha uma espessura $ \Delta r_2$. A temperatura na interface entre os isolamentos será a mesma para ambas as camadas, então usamos a equação de equilíbrio de fluxo de calor.
Passo 4
A equação de condução de calor para cada camada em regime estacionário é:
onde
e
são as condutividades térmicas dos materiais 2 e 3, respectivamente.
Passo 5
Como o comprimento
e o fluxo
são os mesmos nas duas camadas, podemos igualar as expressões:
Passo 6
Vamos isolar
:
Passo 7
Assumindo que as espessuras dos isolamentos são tais que podemos resolver a equação acima, fazemos os cálculos necessários para encontrar
. Após simplificar e resolver a equação, obtemos a temperatura na superfície entre os isolamentos.
Resposta
A temperatura da superfície entre os isolamentos é aproximadamente
.