Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de 50 W / m-K transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a 188^circ C. Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica 0,15 W / m-K. Sabendo que o tubo está em um ambiente a 35^circ Ce que a vizinhança está a 41,3^circ C com coeficiente de convecçăo de 619 W / m 2-K e coeficiente de radiação 7 W / m^2-K. Determine:
a) A taxa de transferencia de calor por metro de tubo considerando somente os efeitos convectivos do meio externo.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a gente tem aqui. Temos um tubo de aço com diâmetro externo de 100 mm e interno de 80 mm, e ele está transportando um gás quente que mantém a temperatura da superfície em . Esse tubo está isolado com lã de rocha de 30 mm de espessura, que tem uma condutividade térmica de . O ambiente está a e a vizinhança a , com coeficiente de convecção de ² e de radiação de ². A gente precisa determinar a taxa de transferência de calor por metro de tubo, considerando somente os efeitos convectivos do meio externo. Vamos usar conceitos de transferência de calor por condução e convecção para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como o calor está se transferindo. O calor está saindo do gás quente através do tubo de aço, passando pelo isolamento de lã de rocha e, finalmente, transferindo-se para o ambiente externo por convecção. Para calcular a taxa de transferência de calor, vamos considerar as resistências térmicas da condução no tubo e no isolamento, além da resistência da convecção no ambiente externo.

Passo 3

Vamos calcular a área superficial do tubo por metro, que é necessária para determinar a transferência de calor. A área A = pi times d times L de um tubo por metro é dada por:
d = 100 mm = 0,1 m
Onde:
  • A = pi times 0,1 times 1 = 0,314 m² é o diâmetro externo do tubo.
  • é o comprimento do tubo, que nesse caso é 1 metro.
Convertendo o diâmetro para metros:
Então,
²

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença de temperatura entre a superfície externa do isolamento e o ambiente. A temperatura da superfície do tubo é De e a do ambiente é , então:

Passo 5

Vamos aplicar a Lei de Resfriamento de Newton, que relaciona a taxa de transferência de calor Q = h times A times De com o coeficiente de convecção , a área e a diferença de temperatura :
Aqui, estamos considerando apenas os efeitos convectivos, então usaremos o coeficiente de convecção fornecido de ².

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
Q = 619 times 0,314 times 153
Calculando:
Q approx 619 times 0,314 = 194,266
Q approx 194,266 times 153 approx 29.705 W/m

Resposta

A taxa de transferência de calor por metro de tubo, considerando somente os efeitos convectivos do meio externo, é aproximadamente .

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