Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a . Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica . Sabendo que o tubo está em um ambiente a que a vizinhança está a com coeficiente de convecçăo de e coeficiente de radiação . Determine:
a) A taxa de transferencia de calor por metro de tubo considerando somente os efeitos convectivos do meio externo.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a gente tem aqui. Temos um tubo de aço com diâmetro externo de 100 mm e interno de 80 mm, e ele está transportando um gás quente que mantém a temperatura da superfície em . Esse tubo está isolado com lã de rocha de 30 mm de espessura, que tem uma condutividade térmica de . O ambiente está a e a vizinhança a , com coeficiente de convecção de ² e de radiação de ². A gente precisa determinar a taxa de transferência de calor por metro de tubo, considerando somente os efeitos convectivos do meio externo. Vamos usar conceitos de transferência de calor por condução e convecção para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como o calor está se transferindo. O calor está saindo do gás quente através do tubo de aço, passando pelo isolamento de lã de rocha e, finalmente, transferindo-se para o ambiente externo por convecção. Para calcular a taxa de transferência de calor, vamos considerar as resistências térmicas da condução no tubo e no isolamento, além da resistência da convecção no ambiente externo.

Passo 3

Vamos calcular a área superficial do tubo por metro, que é necessária para determinar a transferência de calor. A área de um tubo por metro é dada por:
Onde:
  • é o diâmetro externo do tubo.
  • é o comprimento do tubo, que nesse caso é 1 metro.
Convertendo o diâmetro para metros:
Então,
²

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença de temperatura entre a superfície externa do isolamento e o ambiente. A temperatura da superfície do tubo é e a do ambiente é , então:

Passo 5

Vamos aplicar a Lei de Resfriamento de Newton, que relaciona a taxa de transferência de calor com o coeficiente de convecção , a área e a diferença de temperatura :
Aqui, estamos considerando apenas os efeitos convectivos, então usaremos o coeficiente de convecção fornecido de ².

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
Calculando:

Resposta

A taxa de transferência de calor por metro de tubo, considerando somente os efeitos convectivos do meio externo, é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Uma tubo de aluminio de 80 mm de diâmetro externo transporta uma gás quente a e possui um coeficiente de conveção de . O tubo é isolado com dois materiais diferentes, o material 2 e o material 3 , com as seguintes condutividades respectivamente. Sabendo que a temperatura ambiente e , determine:
b) A temperatura da superficie entre os isolamentos (Responder no Campo - Formato )
Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a . Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica . Sabendo que o tubo está em um ambiente a que a vizinhança está a com coeficiente de convecçăo de e coeficiente de radiação . Determine:
b) A taxa de transferência de calor de condução por metro de tubo considerando os efeitos convectivos e radiativos.
Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a . Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica . Sabendo que o tubo está em um ambiente a que a vizinhança está a com coeficiente de convecçăo de e coeficiente de radiação . Determine:
c) A taxa de transferência de calor de convecção externa por metro de tubo considerando os efeitos convectivos e radiativos.
Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a . Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica . Sabendo que o tubo está em um ambiente a que a vizinhança está a com coeficiente de convecçăo de e coeficiente de radiação . Determine:
d) A taxa de transferência de calor de radiação por metro de tubo considerando os efeitos convectivos e radiativos.