Um tubo de aço com 5 cm de diâmetro interno e 7,6 cm de diâmetro externo, tendo , está recoberto por uma camada isolante de espessura e . Um gás, aquecido a , flui no interior do tubo. A superfície externa do isolante está exposta ao ar mais frio a com .
  • Calcule a perda de calor do tubo para o ar ao longo de L=10m do tubo.
  • Calcule as quedas de temperatura resultantes das resistências térmicas do fluxo de gás quente, do tubo de aço, da camada isolante e do ar externo.

Passo 1

Então, a gente tem um tubo de aço com certas medidas e propriedades térmicas, revestido com uma camada isolante. Dentro do tubo, há um gás quente passando, e a superfície externa está exposta ao ar mais frio. A questão pede para calcular a perda de calor desse tubo ao longo de 10 metros e também as quedas de temperatura nas diferentes partes do sistema, considerando as resistências térmicas do fluxo do gás quente, do tubo de aço, da camada isolante e do ar externo. Para resolver isso, vamos precisar entender transferência de calor por condução e convecção, além de usar as fórmulas de resistência térmica.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as áreas envolvidas na transferência de calor. Como o tubo é cilíndrico, vamos usar a fórmula da área lateral de um cilindro: , onde é o raio e é o comprimento. Precisamos calcular a área interna e a área externa do tubo para considerar as diferentes camadas.

Passo 3

Vamos calcular a área interna do tubo. O diâmetro interno é 5 cm, então o raio interno é 2,5 cm ou 0,025 m. O comprimento é 10 m. Assim, a área interna é:
²

Passo 4

Agora, calculamos a área externa do tubo, que inclui a camada isolante. O diâmetro externo do aço é 7,6 cm, então o raio externo do aço é 3,8 cm ou 0,038 m. A espessura da isolante é 2 cm, então o raio externo total é m. A área externa é:
²

Passo 5

Para calcular a perda de calor, vamos considerar as resistências térmicas em série: convecção no interior, condução pelo aço, condução pela isolante e convecção no exterior. A perda de calor pode ser encontrada usando:
onde e ãçãççãã.

Passo 6

Vamos calcular cada resistência térmica:
  1. Convecção interna:
  1. Condução pelo aço:
çç
  1. Condução pela isolante:
  1. Convecção externa:

Passo 7

Somando todas as resistências térmicas:

Passo 8

A diferença de temperatura é:

Passo 9

Agora, calculamos a perda de calor :
Ou seja, aproximadamente 46,4 kW.

Resposta

A perda de calor do tubo para o ar ao longo de 10 metros é de aproximadamente 46,4 kW. As quedas de temperatura nas resistências térmicas são:
  • Fluxo de gás quente: 0,42 °C
  • Tubo de aço: 0,0024 °C
  • Camada isolante: 0,07 °C
  • Ar externo: 1,36 °C

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Questäo: Um tanque, inicialmente contendo 1000 kg de uma solução salina contendo de sal/massa, é abastecido a uma vazāo volumétrica de com uma soluçāo salina contendo 20% sal/massa. A solução resultante é mantida uniforme por agitaçăo e escoa para fora do tanque a uma vazāo volumétrica de ( 2,5 pontos).
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a) Calcule a quantidade de sal existente no tanque em qualquer instante
Um tubo de aço com 5 cm de diâmetro interno e de diâmetro externo, tendo , está recoberto por uma camada isolante de espessura e . Um gás, aquecido a , , flui no interior do tubo. A superfície externa do isolante está exposta ao ar mais frio a com .
Visando maximizar a troca de calor com o ambiente para promover o resfriamento do gás que circula no interior do tubo, as seguintes soluções foram propostas:
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Um fio elétrico com 20 mm de diâmetro e 1 m de comprimento está revestido com um material plástico de espessura e=6mm e condutividade térmica igual a . Medidas indicam que o fio está submetido a uma corrente elétrica de 10A e uma tensão de 8 V . Sabendo-se que o fio revestido está em um ambiente com temperatura média de e com um coeficiente de transferência de calor de , determinar:
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b) Com o objetivo de reduzir a temperatura na interface entre o fio e o revestimento plástico um engenheiro sugeriu que fosse retirado o isolamento, enquanto outro engenheiro sugeriu que fosse aumentada a espessura do isolamento para 11mm. Qual sua opinião em relação as sugestões apresentadas? Justifique.
Dados: Potência elétrica = Tensão Corrente.