Um tubo de aço com 5 cm de diâmetro interno e 7,6 cm de diâmetro externo, tendo
, está recoberto por uma camada isolante de espessura
e
. Um gás, aquecido a
, flui no interior do tubo. A superfície externa do isolante está exposta ao ar mais frio a
com
.
- Calcule a perda de calor do tubo para o ar ao longo de L=10m do tubo.
- Calcule as quedas de temperatura resultantes das resistências térmicas do fluxo de gás quente, do tubo de aço, da camada isolante e do ar externo.
Passo 1
Então, a gente tem um tubo de aço com certas medidas e propriedades térmicas, revestido com uma camada isolante. Dentro do tubo, há um gás quente passando, e a superfície externa está exposta ao ar mais frio. A questão pede para calcular a perda de calor desse tubo ao longo de 10 metros e também as quedas de temperatura nas diferentes partes do sistema, considerando as resistências térmicas do fluxo do gás quente, do tubo de aço, da camada isolante e do ar externo. Para resolver isso, vamos precisar entender transferência de calor por condução e convecção, além de usar as fórmulas de resistência térmica.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as áreas envolvidas na transferência de calor. Como o tubo é cilíndrico, vamos usar a fórmula da área lateral de um cilindro:
, onde
é o raio e
é o comprimento. Precisamos calcular a área interna e a área externa do tubo para considerar as diferentes camadas.
Passo 3
Vamos calcular a área interna do tubo. O diâmetro interno é 5 cm, então o raio interno
é 2,5 cm ou 0,025 m. O comprimento
é 10 m. Assim, a área interna é:
Passo 4
Agora, calculamos a área externa do tubo, que inclui a camada isolante. O diâmetro externo do aço é 7,6 cm, então o raio externo do aço
é 3,8 cm ou 0,038 m. A espessura da isolante é 2 cm, então o raio externo total
é
m. A área externa é:
Passo 5
Para calcular a perda de calor, vamos considerar as resistências térmicas em série: convecção no interior, condução pelo aço, condução pela isolante e convecção no exterior. A perda de calor pode ser encontrada usando:
onde
e
.
Passo 6
Vamos calcular cada resistência térmica:
- Convecção interna:
- Condução pelo aço:
- Condução pela isolante:
- Convecção externa:
Passo 7
Somando todas as resistências térmicas:
Passo 8
A diferença de temperatura
é:
Passo 9
Agora, calculamos a perda de calor
:
Ou seja, aproximadamente 46,4 kW.
Resposta
A perda de calor do tubo para o ar ao longo de 10 metros é de aproximadamente 46,4 kW. As quedas de temperatura nas resistências térmicas são:
- Fluxo de gás quente: 0,42 °C
- Tubo de aço: 0,0024 °C
- Camada isolante: 0,07 °C
- Ar externo: 1,36 °C
Exercícios relacionados
b) Após quanto tempo a quantidade de sal no interior do tanque será de 200 kg ? (2,5 pontos).
a) Calcule a quantidade de sal existente no tanque em qualquer instante
Um tubo de aço com 5 cm de diâmetro interno e
de diâmetro externo, tendo
, está recoberto por uma camada isolante de espessura
e
. Um gás, aquecido a
,
, flui no interior do tubo. A superfície externa do isolante está exposta ao ar mais frio a
com
.
Visando maximizar a troca de calor com o ambiente para promover o resfriamento do gás que circula no interior do tubo, as seguintes soluções foram propostas:
Visando maximizar a troca de calor com o ambiente para promover o resfriamento do gás que circula no interior do tubo, as seguintes soluções foram propostas:
-
- Aumentar a espessura de isolamento para 5cm; -
- Reduzir a espessura de isolamento para 3cm; -
- Retirar o isolamento; -
- Manter o isolamento como está.
Considerando o comprimento do tubo igual a 10 m avalie as propostas.
Refazer este exercício considerandoe
Um fio elétrico com 20 mm de diâmetro e 1 m de comprimento está revestido com um material plástico de espessura e=6mm e condutividade térmica igual a
. Medidas indicam que o fio está submetido a uma corrente elétrica de 10A e uma tensão de 8 V . Sabendo-se que o fio revestido está em um ambiente com temperatura média de
e com um coeficiente de transferência de calor de
, determinar:
a) A temperatura na interface entre o fio e o revestimento plástico considerando regime permanente.
b) Com o objetivo de reduzir a temperatura na interface entre o fio e o revestimento plástico um engenheiro sugeriu que fosse retirado o isolamento, enquanto outro engenheiro sugeriu que fosse aumentada a espessura do isolamento para 11mm. Qual sua opinião em relação as sugestões apresentadas? Justifique.
Dados: Potência elétrica = Tensão Corrente.
a) A temperatura na interface entre o fio e o revestimento plástico considerando regime permanente.
b) Com o objetivo de reduzir a temperatura na interface entre o fio e o revestimento plástico um engenheiro sugeriu que fosse retirado o isolamento, enquanto outro engenheiro sugeriu que fosse aumentada a espessura do isolamento para 11mm. Qual sua opinião em relação as sugestões apresentadas? Justifique.
Dados: Potência elétrica = Tensão