Um tubo de aço com 5 cm de diâmetro interno e de diâmetro externo, tendo , está recoberto por uma camada isolante de espessura e . Um gás, aquecido a , , flui no interior do tubo. A superfície externa do isolante está exposta ao ar mais frio a com .
Visando maximizar a troca de calor com o ambiente para promover o resfriamento do gás que circula no interior do tubo, as seguintes soluções foram propostas:
  • - Aumentar a espessura de isolamento para 5cm;
  • - Reduzir a espessura de isolamento para 3cm;
  • - Retirar o isolamento;
  • - Manter o isolamento como está.
    Considerando o comprimento do tubo igual a 10 m avalie as propostas.
    Refazer este exercício considerando e

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um tubo de aço com certo diâmetro interno e externo, revestido por uma camada isolante. Um gás quente passa pelo interior do tubo, e queremos maximizar a troca de calor com o ambiente para resfriar esse gás. Para isso, vamos analisar como diferentes alterações na espessura do isolamento afetam essa troca de calor. Vamos precisar usar conceitos de condução e convecção de calor, além das fórmulas associadas a esses processos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as resistências térmicas no sistema. Temos três partes principais:
  1. Condução no aço: Do gás para a superfície interna do tubo.
  2. Condução no isolamento: Do tubo de aço até a superfície externa do isolamento.
  3. Convecção no ar externo: Da superfície externa do isolamento para o ambiente.
A troca de calor total pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • e são os coeficientes de convecção interna e externa.
  • e são as áreas internas e externas.
  • e são os diâmetros interno e externo.
  • é a espessura do isolamento.
  • e são as condutividades térmicas do aço e do isolante.
  • é o comprimento do tubo.

Passo 3

Vamos calcular as áreas internas e externas. A área de um cilindro é dada por:
Para o interior:
Para o exterior:
Substituindo os valores:
Então:

Passo 4

Agora, vamos calcular cada resistência térmica.
Conveção interna ( ):
Condução no aço ( ç):
ç
ç
Condução no isolante ( ):
Conveção externa ( ):

Passo 5

A resistência térmica total ( ) é a soma de todas as resistências:
ç
A taxa de transferência de calor ( ) é dada por:
Onde
Então:

Passo 6

Agora vamos avaliar as propostas:
  1. Aumentar a espessura para 5 cm ( ):
    • Aumentar o isolamento aumenta , diminuindo . Menos troca de calor, o que não maximiza o resfriamento.
  2. Reduzir a espessura para 3 cm ( ):
    • Diminuir o isolamento reduz , aumentando . Mais troca de calor, melhor para resfriamento.
  3. Retirar o isolamento ( ):
    • Sem isolamento, desaparece, aumentando ainda mais. Maximiza a troca de calor.
  4. Manter como está (4,2 cm):
    • Valor intermediário de .

Passo 7

Concluindo, para maximizar a troca de calor e, portanto, o resfriamento do gás, as melhores opções são reduzir a espessura do isolamento ou removê-lo completamente.

Resposta

A proposta 2 (reduzir a espessura do isolamento para 3 cm) e a proposta 3 (retirar o isolamento) são as que melhor maximizam a troca de calor com o ambiente, promovendo maior resfriamento do gás no interior do tubo.

Exercícios relacionados

Um tubo de aço com 5 cm de diâmetro interno e 7,6 cm de diâmetro externo, tendo , está recoberto por uma camada isolante de espessura e . Um gás, aquecido a , flui no interior do tubo. A superfície externa do isolante está exposta ao ar mais frio a com .
  • Calcule a perda de calor do tubo para o ar ao longo de L=10m do tubo.
  • Calcule as quedas de temperatura resultantes das resistências térmicas do fluxo de gás quente, do tubo de aço, da camada isolante e do ar externo.
Questäo: Um tanque, inicialmente contendo 1000 kg de uma solução salina contendo de sal/massa, é abastecido a uma vazāo volumétrica de com uma soluçāo salina contendo 20% sal/massa. A solução resultante é mantida uniforme por agitaçăo e escoa para fora do tanque a uma vazāo volumétrica de ( 2,5 pontos).
b) Após quanto tempo a quantidade de sal no interior do tanque será de 200 kg ? (2,5 pontos).
Um fio elétrico com 20 mm de diâmetro e 1 m de comprimento está revestido com um material plástico de espessura e=6mm e condutividade térmica igual a . Medidas indicam que o fio está submetido a uma corrente elétrica de 10A e uma tensão de 8 V . Sabendo-se que o fio revestido está em um ambiente com temperatura média de e com um coeficiente de transferência de calor de , determinar:
a) A temperatura na interface entre o fio e o revestimento plástico considerando regime permanente.
b) Com o objetivo de reduzir a temperatura na interface entre o fio e o revestimento plástico um engenheiro sugeriu que fosse retirado o isolamento, enquanto outro engenheiro sugeriu que fosse aumentada a espessura do isolamento para 11mm. Qual sua opinião em relação as sugestões apresentadas? Justifique.
Dados: Potência elétrica = Tensão Corrente.
O sistema de aquecimento a ser utilizado em um submarino está sendo projetado para oferecer uma temperatura confortável mínima de no interior do equipamento. O submarino pode ser modelado como um tubo de seção circular, com 9 m de diâmetro interno e 60 metros de comprimento. O coeficiente de convecção na parte interna vale aproximadamente , enquanto na parte externa o valor varia entre e (correspondente ao submarino parado e em velocidade máxima). A temperatura da água do mar varia de a . As paredes do submarino são constituídas de (de dentro para fora): uma camada de alumínio de de espessura, uma camada de isolamento em fibra de vidro com 25 mm de espessura e uma camada de aço inoxidável com 19mm de espessura. Para o aço, . Para a fibra de vidro . Para o alumínio . Desprezar as extremidades do submarino.
(a) Mostrar esquematicamente o circuito térmico equivalente, indicando como é determinada cada resistência;
(b) Determinar a capacidade mínima que a unidade de aquecimento deve ter para manter a temperatura de conforto em todas as condições de operação do submarino;