Um tubo de aço com 5 cm de diâmetro interno e
de diâmetro externo, tendo
, está recoberto por uma camada isolante de espessura
e
. Um gás, aquecido a
,
, flui no interior do tubo. A superfície externa do isolante está exposta ao ar mais frio a
com
.
Visando maximizar a troca de calor com o ambiente para promover o resfriamento do gás que circula no interior do tubo, as seguintes soluções foram propostas:
-
- Aumentar a espessura de isolamento para 5cm;
-
- Reduzir a espessura de isolamento para 3cm;
-
- Retirar o isolamento;
-
- Manter o isolamento como está.
Considerando o comprimento do tubo igual a 10 m avalie as propostas.
Refazer este exercício considerando
e
Visando maximizar a troca de calor com o ambiente para promover o resfriamento do gás que circula no interior do tubo, as seguintes soluções foram propostas:
Considerando o comprimento do tubo igual a 10 m avalie as propostas.
Refazer este exercício considerando
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um tubo de aço com certo diâmetro interno e externo, revestido por uma camada isolante. Um gás quente passa pelo interior do tubo, e queremos maximizar a troca de calor com o ambiente para resfriar esse gás. Para isso, vamos analisar como diferentes alterações na espessura do isolamento afetam essa troca de calor. Vamos precisar usar conceitos de condução e convecção de calor, além das fórmulas associadas a esses processos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as resistências térmicas no sistema. Temos três partes principais:
- Condução no aço: Do gás para a superfície interna do tubo.
- Condução no isolamento: Do tubo de aço até a superfície externa do isolamento.
- Convecção no ar externo: Da superfície externa do isolamento para o ambiente.
A troca de calor total pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
e são os coeficientes de convecção interna e externa. -
e são as áreas internas e externas. -
e são os diâmetros interno e externo. -
é a espessura do isolamento. -
e são as condutividades térmicas do aço e do isolante. -
é o comprimento do tubo.
Passo 3
Vamos calcular as áreas internas e externas. A área de um cilindro é dada por:
Para o interior:
Para o exterior:
Substituindo os valores:
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada resistência térmica.
Conveção interna (
):
Condução no aço (
):
Condução no isolante (
):
Conveção externa (
):
Passo 5
A resistência térmica total (
) é a soma de todas as resistências:
A taxa de transferência de calor (
) é dada por:
Onde
Então:
Passo 6
Agora vamos avaliar as propostas:
-
Aumentar a espessura para 5 cm (
): - Aumentar o isolamento aumenta
, diminuindo . Menos troca de calor, o que não maximiza o resfriamento.
- Aumentar o isolamento aumenta
-
Reduzir a espessura para 3 cm (
): - Diminuir o isolamento reduz
, aumentando . Mais troca de calor, melhor para resfriamento.
- Diminuir o isolamento reduz
-
Retirar o isolamento (
): - Sem isolamento,
desaparece, aumentando ainda mais. Maximiza a troca de calor.
- Sem isolamento,
-
Manter como está (4,2 cm):
- Valor intermediário de
.
- Valor intermediário de
Passo 7
Concluindo, para maximizar a troca de calor e, portanto, o resfriamento do gás, as melhores opções são reduzir a espessura do isolamento ou removê-lo completamente.
Resposta
A proposta 2 (reduzir a espessura do isolamento para 3 cm) e a proposta 3 (retirar o isolamento) são as que melhor maximizam a troca de calor com o ambiente, promovendo maior resfriamento do gás no interior do tubo.
Exercícios relacionados
Um tubo de aço com 5 cm de diâmetro interno e 7,6 cm de diâmetro externo, tendo
, está recoberto por uma camada isolante de espessura
e
. Um gás, aquecido a
, flui no interior do tubo. A superfície externa do isolante está exposta ao ar mais frio a
com
.
- Calcule a perda de calor do tubo para o ar ao longo de L=10m do tubo.
- Calcule as quedas de temperatura resultantes das resistências térmicas do fluxo de gás quente, do tubo de aço, da camada isolante e do ar externo.
b) Após quanto tempo a quantidade de sal no interior do tanque será de 200 kg ? (2,5 pontos).
Um fio elétrico com 20 mm de diâmetro e 1 m de comprimento está revestido com um material plástico de espessura e=6mm e condutividade térmica igual a
. Medidas indicam que o fio está submetido a uma corrente elétrica de 10A e uma tensão de 8 V . Sabendo-se que o fio revestido está em um ambiente com temperatura média de
e com um coeficiente de transferência de calor de
, determinar:
a) A temperatura na interface entre o fio e o revestimento plástico considerando regime permanente.
b) Com o objetivo de reduzir a temperatura na interface entre o fio e o revestimento plástico um engenheiro sugeriu que fosse retirado o isolamento, enquanto outro engenheiro sugeriu que fosse aumentada a espessura do isolamento para 11mm. Qual sua opinião em relação as sugestões apresentadas? Justifique.
Dados: Potência elétrica = Tensão Corrente.
a) A temperatura na interface entre o fio e o revestimento plástico considerando regime permanente.
b) Com o objetivo de reduzir a temperatura na interface entre o fio e o revestimento plástico um engenheiro sugeriu que fosse retirado o isolamento, enquanto outro engenheiro sugeriu que fosse aumentada a espessura do isolamento para 11mm. Qual sua opinião em relação as sugestões apresentadas? Justifique.
Dados: Potência elétrica = Tensão
O sistema de aquecimento a ser utilizado em um submarino está sendo projetado para oferecer uma temperatura confortável mínima de
no interior do equipamento. O submarino pode ser modelado como um tubo de seção circular, com 9 m de diâmetro interno e 60 metros de comprimento. O coeficiente de convecção na parte interna vale aproximadamente
, enquanto na parte externa o valor varia entre
e
(correspondente ao submarino parado e em velocidade máxima). A temperatura da água do mar varia de
a
. As paredes do submarino são constituídas de (de dentro para fora): uma camada de alumínio de
de espessura, uma camada de isolamento em fibra de vidro com 25 mm de espessura e uma camada de aço inoxidável com 19mm de espessura. Para o aço,
. Para a fibra de vidro
. Para o alumínio
. Desprezar as extremidades do submarino.
(a) Mostrar esquematicamente o circuito térmico equivalente, indicando como é determinada cada resistência;
(b) Determinar a capacidade mínima que a unidade de aquecimento deve ter para manter a temperatura de conforto em todas as condições de operação do submarino;
(a) Mostrar esquematicamente o circuito térmico equivalente, indicando como é determinada cada resistência;
(b) Determinar a capacidade mínima que a unidade de aquecimento deve ter para manter a temperatura de conforto em todas as condições de operação do submarino;