Para o tubo de alumínio com extremidades articuladas, determine: a carga crítica do tubo que possui de comprimento, diâmetro externo de 16 mm e espessura de parede de . Use GPa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um tubo de alumínio com extremidades articuladas e queremos descobrir qual é a carga crítica que ele suporta antes de sofrer uma flambagem. O tubo tem 1,5 metros de comprimento, diâmetro externo de 16 mm, espessura de parede de 1,25 mm e o módulo de elasticidade é de 70 GPa. Vamos precisar usar conceitos de flambagem de colunas e cálculos de momento de inércia para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar o diâmetro interno do tubo. Sabemos que o diâmetro externo é de 16 mm e a espessura da parede é de 1,25 mm. Como a espessura está dos dois lados do tubo, subtraímos duas vezes a espessura do diâmetro externo:

Passo 3

Agora, precisamos calcular o momento de inércia ( ) da seção transversal do tubo, que é essencial para determinar a carga crítica. Para um tubo circular, a fórmula do momento de inércia é:
Vamos usar os diâmetros em metros:
Substituindo na fórmula:

Passo 4

Com o momento de inércia calculado, podemos usar a fórmula da carga crítica para colunas com extremidades articuladas (pinned-pinned):
Onde:

Passo 5

Vamos calcular os valores numéricos:
Primeiro, calculando o momento de inércia:
Agora, aplicando na fórmula da carga crítica:

Resposta

A carga crítica do tubo de alumínio é aproximadamente newtons.

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Type p
GPa (10
E-giass 0.22 0.25 1.94
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