Para o tubo de alumínio com extremidades articuladas, determine: a carga crítica do tubo que possui de comprimento, diâmetro externo de 16 mm e espessura de parede de . Use GPa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um tubo de alumínio com extremidades articuladas e queremos descobrir qual é a carga crítica que ele suporta antes de sofrer uma flambagem. O tubo tem 1,5 metros de comprimento, diâmetro externo de 16 mm, espessura de parede de 1,25 mm e o módulo de elasticidade é de 70 GPa. Vamos precisar usar conceitos de flambagem de colunas e cálculos de momento de inércia para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar o diâmetro interno do tubo. Sabemos que o diâmetro externo é de 16 mm e a espessura da parede é de 1,25 mm. Como a espessura está dos dois lados do tubo, subtraímos duas vezes a espessura do diâmetro externo:
Passo 3
Agora, precisamos calcular o momento de inércia () da seção transversal do tubo, que é essencial para determinar a carga crítica. Para um tubo circular, a fórmula do momento de inércia é:
Vamos usar os diâmetros em metros:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Com o momento de inércia calculado, podemos usar a fórmula da carga crítica para colunas com extremidades articuladas (pinned-pinned):
Onde:
Passo 5
Vamos calcular os valores numéricos:
Primeiro, calculando o momento de inércia:
Agora, aplicando na fórmula da carga crítica:
Resposta
A carga crítica do tubo de alumínio é aproximadamente newtons.