Um tubo de esgoto de 1,8 m de diâmetro transporta 2,28 m^3 / s à altura (y) de 1,2 m. Qual a energia específica?

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um tubo de esgoto com diâmetro de que transporta um fluxo de a uma altura de . O que precisamos encontrar é a energia específica desse fluxo. Para isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica dos fluidos, especialmente o cálculo de energia específica que envolve a altura e a velocidade do fluxo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da energia específica ( E = y + v^22g ) em um fluxo de fluido, que é dada por:
Aqui:
  • é a altura ou a energia potencial.
  • é a velocidade do fluido.
  • é a aceleração da gravidade ( ).
Para usar essa fórmula, precisamos calcular a velocidade ( ) do fluido no tubo.

Passo 3

Vamos calcular a velocidade do fluido usando a fórmula da vazão volumétrica ( v = QA ):
A = pi (d2)^2
Onde:
  • A = pi (1,82)^2 = pi (0,9)^2 approx 2,54 , m^2 é a vazão ( ).
  • é a área da seção transversal do tubo.
Primeiro, calculamos a área ( ) do tubo circular:
Substituindo :

Passo 4

Agora, vamos calcular a velocidade ( v = 2,282,54 approx 0,898 , m/s ):

Passo 5

Com a velocidade calculada, vamos agora aplicar na fórmula da energia específica ( E = y + v^22g ):
E = 1,2 + (0,898)^22 times 9,81 approx 1,2 + 0,80619,62 approx 1,2 + 0,0411 approx 1,2411 , m
Substituindo , e :

Resposta

A energia específica do fluxo é aproximadamente .

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