O tubo rígido é suportado por um pino em
e um cabo de sustentação de aço A-36 em BD. Se o cabo tiver um diâmetro de
, determine quanto ele se alonga quando uma carga
age no tubo.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que precisa ser feito aqui. Temos um tubo rígido que está apoiado por um pino em A e sustentado por um cabo de aço A-36 no ponto BD. O cabo tem um diâmetro de 6,5 mm e precisamos descobrir quanto ele se alonga quando uma carga de 3 kN é aplicada no tubo. Vamos usar conceitos de resistência dos materiais, especificamente a fórmula de alongamento de um cabo submetido a tensão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do cabo. O cabo tem formato circular, então usamos a fórmula da área de um círculo:
Onde
é o diâmetro do cabo.
Passo 3
Substituindo o valor do diâmetro na fórmula:
Passo 4
Agora, precisamos determinar a tensão no cabo. Como a carga
está causando o alongamento, assumimos que toda a carga está sendo suportada pela tensão no cabo. Então:
Onde
é a tensão,
é a carga e
é a área da seção transversal.
Passo 5
Convertendo a carga para newtons:
Passo 6
Para encontrar o alongamento
, usamos a fórmula:
Onde
é o módulo de elasticidade do aço A-36, que é aproximadamente
.
Passo 7
Isolando
:
Resposta
O cabo se alonga
metros, onde
é o comprimento original do cabo.