O tubo rígido é suportado por um pino em e um cabo de sustentação de aço A-36 em BD. Se o cabo tiver um diâmetro de , determine quanto ele se alonga quando uma carga age no tubo.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que precisa ser feito aqui. Temos um tubo rígido que está apoiado por um pino em A e sustentado por um cabo de aço A-36 no ponto BD. O cabo tem um diâmetro de 6,5 mm e precisamos descobrir quanto ele se alonga quando uma carga de 3 kN é aplicada no tubo. Vamos usar conceitos de resistência dos materiais, especificamente a fórmula de alongamento de um cabo submetido a tensão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do cabo. O cabo tem formato circular, então usamos a fórmula da área de um círculo:
Onde é o diâmetro do cabo.

Passo 3

Substituindo o valor do diâmetro na fórmula:

Passo 4

Agora, precisamos determinar a tensão no cabo. Como a carga está causando o alongamento, assumimos que toda a carga está sendo suportada pela tensão no cabo. Então:
Onde é a tensão, é a carga e é a área da seção transversal.

Passo 5

Convertendo a carga para newtons:

Passo 6

Para encontrar o alongamento , usamos a fórmula:
Onde é o módulo de elasticidade do aço A-36, que é aproximadamente .

Passo 7

Isolando :

Resposta

O cabo se alonga metros, onde é o comprimento original do cabo.

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