Um tubo tem 2 polegadas de diâmetro interno, 2,2 polegadas de diâmetro externo e comprimento 12 m . Esse tubo transporta água a
e sua finalidade é pré-aquecer a água. Para tanto, o tubo passa no interior de uma caldeira. Se a temperatura da água na entrada do tubo for
e na saída
, determinar o coeficiente convectivo de transferência de calor associado a esse escoamento.
Resposta:
.
Resposta:
Passo 1
Ok, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um tubo com diâmetro interno de 2 polegadas e externo de 2,2 polegadas, com 12 metros de comprimento. Esse tubo transporta água a uma velocidade de
e está dentro de uma caldeira, onde a água esquenta de
para
. Nosso objetivo aqui é encontrar o coeficiente convectivo de transferência de calor, que a gente representa pela letra
.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que o coeficiente convectivo
nos diz o quão eficiente é a transferência de calor entre a superfície do tubo e a água que está fluindo por dentro dele. Para calcular isso, vamos usar a equação da transferência de calor por convecção:
Onde:
-
é a quantidade de calor transferida. -
é a área de troca de calor. -
é a diferença de temperatura.
Passo 3
Mas antes de aplicar essa equação, precisamos calcular a quantidade de calor transferida,
. Para isso, usamos a fórmula da energia térmica:
Onde:
-
é a massa de água que passa pelo tubo por segundo. -
é a capacidade térmica específica da água. -
é a diferença de temperatura.
Passo 4
Vamos calcular
. Sabemos que a velocidade da água é
e o diâmetro interno do tubo é 2 polegadas. Primeiro, convertemos o diâmetro para metros:
O raio,
, é metade disso:
A área da seção transversal,
, é:
Agora, a massa de água por segundo é:
Assumindo que a densidade da água,
, é aproximadamente
:
Passo 5
A capacidade térmica específica da água,
, é cerca de
. A diferença de temperatura,
, é
.
Então, a quantidade de calor transferida por segundo é:
Passo 6
Agora, precisamos encontrar a área de troca de calor,
. Como o tubo tem 12 metros de comprimento e o diâmetro externo é 2,2 polegadas, vamos converter para metros:
A área externa do tubo é:
Passo 7
Finalmente, aplicamos a fórmula da transferência de calor para encontrar
:
Isolando
:
Resposta
O coeficiente convectivo de transferência de calor é
.