Uma tubulação com 34,5 cm de diâmetro transporta água a 2,62 m / s. Quanto tempo será necessário para que 1600 m^3 de água sejam descarregados por essa tubulação?
(R: 1 h 49 min )

Passo 1

Vamos lá! O problema fala sobre uma tubulação com diâmetro de 34,5,cm que transporta água a uma velocidade de 2,62,m/s. Queremos descobrir quanto tempo levará para descarregar 1600,m^3 de água por essa tubulação. Para resolver isso, vamos usar conceitos de fluxo volumétrico e cinemática. Precisamos calcular a vazão da água na tubulação e, a partir disso, determinar o tempo necessário para transportar o volume desejado.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal da tubulação. A tubulação é circular, então usamos a fórmula da área do círculo:
A = pi times r^2
Onde:
  • 3,1416 é a área,
  • 34,5,cm é aproximadamente r = 34,5,cm2 = 17,25,cm = 0,1725,m ,
  • A = pi times (0,1725,m)^2 approx 3,1416 times 0,0298,m^2 approx 0,0936,m^2 é o raio da tubulação.
Como o diâmetro é , o raio será metade disso:
Agora, calculamos a área:

Passo 3

Com a área da seção transversal, podemos calcular a vazão volumétrica Q = A times v , que é o volume de água que passa pela tubulação por segundo. A fórmula para isso é:
Q = 0,0936,m^2 times 2,62,m/s approx 0,245,m^3/s
Onde:
  • é a vazão volumétrica,
  • é a área da seção transversal,
  • é a velocidade da água.
Substituindo os valores que temos:

Passo 4

Agora que sabemos a vazão volumétrica, podemos calcular o tempo necessário para transportar 1600,m^3 de água. A fórmula para o tempo t = VolumeQ é:
t = 1600,m^30,245,m^3/s approx 6530,61,s
Substituindo os valores:

Passo 5

Para deixar o tempo mais compreensível, vamos converter os segundos em horas e minutos. Sabemos que:
1,hora = 3600,s
Então:
Horas = 6530,61,s3600,s/h approx 1,81,h
Agora, para encontrar os minutos:
0,81,h times 60,min/h approx 48,6,min
Arredondando, temos aproximadamente 1 hora e 49 minutos.

Resposta

Será necessário aproximadamente 1 hora e 49 minutos para descarregar 1600,m^3 de água por essa tubulação.

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