Uma tubulação com
de diâmetro transporta água a
. Quanto tempo será necessário para que
de água sejam descarregados por essa tubulação?
(R: 1 h 49 min
(R: 1 h 49 min
Passo 1
Vamos lá! O problema fala sobre uma tubulação com diâmetro de
que transporta água a uma velocidade de
. Queremos descobrir quanto tempo levará para descarregar
de água por essa tubulação. Para resolver isso, vamos usar conceitos de fluxo volumétrico e cinemática. Precisamos calcular a vazão da água na tubulação e, a partir disso, determinar o tempo necessário para transportar o volume desejado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal da tubulação. A tubulação é circular, então usamos a fórmula da área do círculo:
Onde:
-
é a área, -
é aproximadamente , -
é o raio da tubulação.
Como o diâmetro é
, o raio será metade disso:
Agora, calculamos a área:
Passo 3
Com a área da seção transversal, podemos calcular a vazão volumétrica
, que é o volume de água que passa pela tubulação por segundo. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a vazão volumétrica, -
é a área da seção transversal, -
é a velocidade da água.
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Agora que sabemos a vazão volumétrica, podemos calcular o tempo necessário para transportar
de água. A fórmula para o tempo
é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Para deixar o tempo mais compreensível, vamos converter os segundos em horas e minutos. Sabemos que:
Então:
Agora, para encontrar os minutos:
Arredondando, temos aproximadamente
hora e
minutos.
Resposta
Será necessário aproximadamente 1 hora e 49 minutos para descarregar
de água por essa tubulação.