TUma granada de massa M=10 kg está em repouso antes de explodir em duas partes. Após a explosão, um dos fragmentos, de massa m1=4 kg, move-se para a esquerda com uma velocidade de v1=6 m / s. Qual é a velocidade do segundo fragmento, de massa m2=6 kg, considerando a conservação do momento linear?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma granada de massa total M = 10,kg que está parada antes de explodir em duas partes. Após a explosão, uma das partes tem massa m1 = 4,kg e se move para a esquerda com velocidade v1 = 6,m/s. Queremos descobrir qual é a velocidade do segundo fragmento, que tem massa m2 = 6,kg, usando a conservação do momento linear. Então, vamos precisar entender como o momento linear se comporta quando um objeto explode em partes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é momento linear. O momento linear de um objeto é dado pela fórmula:
p = m times v
onde p é o momento, m é a massa e v é a velocidade.
No caso da conservação do momento linear, quando não há forças externas agindo no sistema, o momento total antes do evento (neste caso, a explosão) é igual ao momento total depois do evento.

Passo 3

Antes da explosão, a granada está em repouso, ou seja, sua velocidade é zero e, portanto, seu momento linear também é zero:
ptotal inicial = M times 0 = 0
Após a explosão, temos dois fragmentos. O primeiro fragmento tem massa m1 = 4,kg e velocidade v1 = 6,m/s para a esquerda. Vamos considerar a direção para a esquerda como negativa, então v1 = -6,m/s.
O segundo fragmento tem massa m2 = 6,kg e uma velocidade que vamos chamar de v2, que é o que queremos descobrir.
A conservação do momento diz que:
ptotal inicial = ptotal final
Substituindo os valores, temos:
0 = m1 times v1 + m2 times v2
0 = (4,kg) times (-6,m/s) + (6,kg) times v2
0 = -24,kg cdot m/s + 6,kg times v2
Agora, isolamos v2:
6,kg times v2 = 24,kg cdot m/s
v2 = 24,kg cdot m/s6,kg
v2 = 4,m/s

Resposta

A velocidade do segundo fragmento é 4,m/s para a direita.

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