TUma granada de massa está em repouso antes de explodir em duas partes. Após a explosão, um dos fragmentos, de massa , move-se para a esquerda com uma velocidade de . Qual é a velocidade do segundo fragmento, de massa , considerando a conservação do momento linear?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma granada de massa total que está parada antes de explodir em duas partes. Após a explosão, uma das partes tem massa e se move para a esquerda com velocidade . Queremos descobrir qual é a velocidade do segundo fragmento, que tem massa , usando a conservação do momento linear. Então, vamos precisar entender como o momento linear se comporta quando um objeto explode em partes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é momento linear. O momento linear de um objeto é dado pela fórmula:
onde é o momento, é a massa e é a velocidade.
No caso da conservação do momento linear, quando não há forças externas agindo no sistema, o momento total antes do evento (neste caso, a explosão) é igual ao momento total depois do evento.

Passo 3

Antes da explosão, a granada está em repouso, ou seja, sua velocidade é zero e, portanto, seu momento linear também é zero:
Após a explosão, temos dois fragmentos. O primeiro fragmento tem massa e velocidade para a esquerda. Vamos considerar a direção para a esquerda como negativa, então .
O segundo fragmento tem massa e uma velocidade que vamos chamar de , que é o que queremos descobrir.
A conservação do momento diz que:
Substituindo os valores, temos:
Agora, isolamos :

Resposta

A velocidade do segundo fragmento é para a direita.

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