TUma granada de massa
está em repouso antes de explodir em duas partes. Após a explosão, um dos fragmentos, de massa
, move-se para a esquerda com uma velocidade de
. Qual é a velocidade do segundo fragmento, de massa
, considerando a conservação do momento linear?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma granada de massa total
que está parada antes de explodir em duas partes. Após a explosão, uma das partes tem massa
e se move para a esquerda com velocidade
. Queremos descobrir qual é a velocidade do segundo fragmento, que tem massa
, usando a conservação do momento linear. Então, vamos precisar entender como o momento linear se comporta quando um objeto explode em partes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é momento linear. O momento linear de um objeto é dado pela fórmula:
onde
é o momento,
é a massa e
é a velocidade.
No caso da conservação do momento linear, quando não há forças externas agindo no sistema, o momento total antes do evento (neste caso, a explosão) é igual ao momento total depois do evento.
Passo 3
Antes da explosão, a granada está em repouso, ou seja, sua velocidade é zero e, portanto, seu momento linear também é zero:
Após a explosão, temos dois fragmentos. O primeiro fragmento tem massa
e velocidade
para a esquerda. Vamos considerar a direção para a esquerda como negativa, então
.
O segundo fragmento tem massa
e uma velocidade que vamos chamar de
, que é o que queremos descobrir.
A conservação do momento diz que:
Substituindo os valores, temos:
Agora, isolamos
:
Resposta
A velocidade do segundo fragmento é
para a direita.
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